第4课不等式综合【考点导读】能利用不等式性质、定理、不等式解法及证明解决有关数学问题和实际问题，如最值问题、恒成立问题、最优化问题等.【基础练习】1.若函数，则与的大小关系是2.函数在区间上恒为正，则的取值范围是0＜a＜23.当点在直线上移动时，的最小值是74.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是5.对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m－3恒成立，则x的取值范围是x＞3或x＜－1【范例导析】例1、已知集合，函数的定义域为Q（1）若，求实数a的取值范围。（2）若方程在内有解，求实数a的取值范围。分析：问题（1）可转化为在内有有解；从而和问题（2）是同一类型的问题，既可以直接构造函数角度分析，亦可以采用分离参数.解：（1）若，在内有有解令当时，所以a>-4,所以a的取值范围是1（2）方程在内有解则在内有解当时，所以时，在内有解点拨：本题用的是参数分离的思想例2.已知f(x)是定义在[—1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若m、n∈[—1，1]，m+n≠0时有（1）判断f(x)在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式:；（3）若f(x)≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围．分析：可利用定义法判断单调性，再利用单调性解决问题（2），问题（3）只要f(x)max≤解：(1)任取—1≤x1
