数列(8)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·合肥质量检测]已知等差数列{an}，若a2＝10，a5＝1，则{an}的前7项的和是()A．112B．51C．28D．18答案：C解析：设公差为d，则⇒⇒前7项和S7＝7a1＋·d＝28
2．[2019·济南模拟试题]已知正项等比数列{an}满足a3＝1，a5与a4的等差中项为，则a1的值为()A．4B．2C
答案：A解析：由题意知2×＝a5＋a4，即3a4＋2a5＝2
设{an}的公比为q(q>0)，则由a3＝1，得3q＋2q2＝2，解得q＝或q＝－2(舍去)，所以a1＝＝4
3．[2019·陕西榆林中学月考]已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列为等差数列，则a5＝()A
答案：A解析： a3＝2，a7＝1，∴＝，＝，又数列为等差数列，∴＝＋，∴a5＝，故选A
4．[2019·天津南开中学月考]已知q是等比数列{an}的公比，则“a1(1－q)>0”是“数列{an}是递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：D解析：若a1(1－q)>0，则或当或时，数列{an}是递减数列；当时，数列{an}不是递增数列．所以“a1(1－q)>0”是“数列{an}是递增数列”的不充分条件．若数列{an}是递增数列，则或即a1(1－q)0”是“数列{an}是递增数列”的不必要条件．所以“a1(1－q)>0”是“数列{an}是递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D
5．[2019·山东青岛期末]已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7>S5，则S9和S3的大小关系是()A．S9S3D．不确定答案：C解析： S7>S5，∴S7－S5>0，∴a7＋a6>0，∴S9－S3＝a4＋a5＋a6＋
