【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课堂10分钟达标新人教版必修11.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(-1)+f(0)+f(1)等于()A.2B.-2C.0D.1【解析】选C.由图知f(-1)=-1，f(0)=0，f(1)=1，所以f(-1)+f(0)+f(1)=-1+0+1=0.2.设f(x)=2x+3，g(x)=f(x-2)，则g(x)=()A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+7【解析】选B.由f(x)=2x+3，所以f(x-2)=2(x-2)+3=2x-1，故g(x)=2x-1.3.已知函数y=f(x)由表格给出，若f(a)=3，则a=.x3-12y23-1【解析】满足f(a)=3，只有a=-1才适合题意.答案：-14.已知f(+1)=x+2，则f(x)=.【解析】因为f(+1)=x+2=(+1)2-1(+1≥1)，所以f(x)=x2-1(x≥1).答案：x2-1(x≥1)5.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)=6x+4，求f(x)的解析式.【解析】因为f(x)是一次函数，所以设f(x)=kx+b.则3f(x+1)=3[k(x+1)+b]=3kx+3k+3b=6x+4，1所以得所以f(x)=2x-.6.【能力挑战题】定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，求函数f(x)=的解析式.【解析】由新定义可得，f(x)==，显然函数的定义域为x∈[-2，0)∪(0，2]，因此解析式可整理为f(x)=-.2
