模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，a＝2，b＝，A＝45°，则B等于()A．45°B．30°C．60°D．30°或150°解析：选B由正弦定理得＝，解得sinB＝
a>b，∴A>B，∴B＝30°
2．若00，则S2014>0解析：选C设等比数列{an}的公比为q，对于A，若a3>0，则a1q2>0，所以a1>0，所以a2015＝a1q2014>0，所以A不正确；对于B，若a4>0，则a1q3>0，所以a1q>0，所以a2014＝a1q2013>0，所以B不正确；对于C，若a3>0，则a1q2>0，所以a1>0，所以当q＝1时，S2015>0，当q≠1时，S2015＝，又1－q与1－q2015同号，所以C正确．故选C
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上)13．在△ABC中，cosA＝，sinB＝，a＝20，则b的值为________．解析：由题意，得sinA＝，所以b＝·sinB＝×＝13
答案：1314．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3＝8，S6＝7，则a4＋a5＋…＋a9＝________
解析：根据等比数列的性质，知S3，S6－S3，S9－S6成等比数列，即8,7－8，S9－7成等比数列，所以(－1)2＝8(S9－7)，解得S9＝7
所以a4＋a5＋…＋a9＝S9－S3＝7－8＝－
答案：－15．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝________
解析：画出线性目标函数所表示的区域，如图阴影部分所示，作直线l：b＋a＝0，平移直线l，再由a，b∈N，可知当a＝6，b＝7时，x
