第2讲算法与程序框图[基础题组练]1．(2019·辽宁五校协作体联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝－10，则输出的y＝()A．0B．1C．8D．27解析：选C.开始x＝－10，满足条件x≤0，x＝－7；满足条件x≤0，x＝－4；满足条件x≤0，x＝－1；满足条件x≤0，x＝2，不满足条件x≤0，不满足条件x>3，y＝23＝8.故输出的y＝8.故选C.2．(2019·南宁模拟)执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是()A．－1B．2C.D．1解析：选B.运行框图，首先给变量S，k赋值，S＝2，k＝2015.判断2015<2018，S＝＝－1，k＝2015＋1＝2016，判断2016<2018，S＝＝，k＝2016＋1＝2017，判断2017<2018，S＝＝2，k＝2017＋1＝2018，判断2018<2018不成立，输出S，此时S＝2.故选B.3．(2019·洛阳模拟)执行如图程序框图，若输入的n为2018，则输出的是()A．前1008个正偶数的和B．前1009个正偶数的和C．前2016个正整数的和D．前2018个正整数的和解析：选B.模拟程序的运行过程知，该程序运行后计算并输出S＝2＋4＋6＋…＋2018的值．故选B.4．执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是()A．5B．6C．11D．22解析：选D.执行该程序可知解得即83?B．i<5?C．i>4?D．i<4?解析：选D.由程序框图可知，S＝10，i＝1；S＝8，i＝2；S＝4，i＝3；S＝－4，i＝4.由于输出的S＝－4.故应跳出循环，故选D.6．(2019·湖南湘东五校联考)若[x]表示不超过x的最大整数，则如图中的程序框图运行之后输出的结果为()A．600B．400C．15D．10解析：选B.根据题意，得[]＝[4.975]＝4，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0，40个1，40个2，40个3，40个4的和，所以输出的结果为S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝400.故选B.7．执行如图的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()A．2B．3C．4D．5解析：选B.由程序框图可得S＝0，a＝－1，K＝1≤6；S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2≤6；S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3≤6；S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4≤6；S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5≤6；S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6≤6；S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7>6，退出循环，输出S＝3.故选B.8．(2019·开封模拟)“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675，125，则输出的a＝()A．0B．25C．50D．75解析：选B.初始值：a＝675，b＝125，第一次循环：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循环：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循环：c＝0，a＝25，b＝0，此时不满足循环条件，退出循环．输出a的值为25，故选B.9．执行如图的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x解析：选C.x＝0，y＝1，n＝1，x＝0，y＝1，n＝2；x＝，y＝2，n＝3；x＝，y＝6，此时x2＋y2>36，输出x＝，y＝6，满足y＝4x.故选C.10．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝()A．0B．2C．4D．14解析：选B.开始：a＝14，b＝18，第一次循环：a＝14，b＝4；第二次循环：a＝10，b＝4；第三次循环：a＝6，b＝4；第四次循环：a＝2，b＝4；第五次循环：a＝2，b＝2.此时，a＝b，退出循环，输出a＝2.11．(2019·安徽五校联盟第二次质检)中国古代名著《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入()A.∈ZB.∈ZC.∈ZD.∈Z解析：选A.根据题意可知，此程序框图的功能是找一个满足下列条件的数a：a＝3k＋2，a＝5n＋3，a＝7m＋2，k，n，m∈Z，根据程序框图可知，数a已经满足a＝5n＋3，n∈Z，所以还要满足a＝3k＋2，k∈Z和a＝7m＋2，m∈Z并且还...
