4.2.3.1对数函数的性质与图像课堂检测·素养达标1.已知对数函数的图像过点M(9,2),则此对数函数的解析式为()A.y=log2xB.y=log3xC.y=loxD.y=lox【解析】选B.设函数f(x)=logax(x>0,a>0且a≠1),因为对数函数的图像过点M(9,2),所以2=loga9,所以a2=9,a>0,解得a=3.所以此对数函数的解析式为y=log3x.2.(2019·滨海高一检测)函数f(x)=ln(1-x)的定义域是()A.(0,1)B.[0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,1)【解析】选D.要使f(x)有意义,则1-x>0,所以x<1,所以f(x)的定义域为(-∞,1).3.如果函数y=log2x的图像经过点A(4,y0),那么y0=________.【解析】因为函数y=log2x的图像经过点A(4,y0),所以y0=log24,所以=4=22,所以y0=2.答案:24.若log0.1>log0.1,则a的取值范围是________.【解析】因为y=log0.1x是减函数且定义域为,所以0<1-a<2a-1,即解得
0的x的取值范围是________.【解析】根据题意画出f(x)的草图,由图像可知,f(x)>0的x的取值范围是-11.答案:(-1,0)∪(1,+∞)
