2016-2017学年度高一下学期第二次段考数学试卷第I卷（选择题：共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.2.已知点在第三象限，则角的终边位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：点在第三象限可知，所以角的终边位置在第二象限考点：四个象限三角函数值的正负问题3.若是第二象限角且，则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】由θ是第二象限角且sinθ=知：，．所以．4.在中，分别是角的对边，若，则的面积为()A.B.C.1D.【答案】B【解析】由正弦定理得，，因为，所以，所以，则，．5.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得，平移之后的函数解析式为：.本题选择D选项.6.已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D....【答案】B【解析】由题意可得：，则：向量在向量方向上的投影为.本题选择B选项.点睛：在向量数量积的几何意义中，投影是一个数量，不是向量．设向量a，b的夹角为θ，当θ为锐角时，投影为正值；当θ为钝角时，投影为负值；当θ为直角时，投影为0；7.设函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：注意到，，，从而有；因为函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，所以有，而，，所以有，故选Ａ．考点：１．函数的奇偶性与单调性；２．三角函数的大小．8.如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设高，则，，在中，由余弦定理得，解得．故选D．9.关于平面向量，下列结论正确的个数为（）①若，则；②若，则；③非零向量和满足则与的夹角为30°；④已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C【解析】当为零向量时，①错误；两个向量平行，故，②正确；以为边的三角形三边相等，则为等边三角形，的几何意义是这个三角形的一条对角线，故和一边的夹角为，③正确.，所以两向量数量积为正数，即，由于夹角不等为零，即不共线，故，故④错误.所以正确的有个.10.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：圆配方得.圆心为，半径为.，三角形为等边三角形，圆心到直线的距离为，所以，解得为或.考点：直线与圆的位置关系.11.如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有10个不同的点，记，则的值为（）...A.B.45C.D.180【答案】D点睛：本题解题关键为运用向量数量积的几何意义：投影.其有两个要素，一是有个定向量，二是明确垂足位置.12.如图，已知是以原点为圆心，半径为的圆与轴的交点，点在劣弧（包含端点）上运动，其中，，作于．若记，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意,B(1,0),C(1,0)−，由三角函数定义,可设A(cosθ,sinθ),则H(cosθ,0),.∴，由,可得，∴，∴，结合的范围可得的取值范围是.本题选择B选项.第II卷（非选择题：共90分）二．填空题（每小题5分，共20分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置）13.已知，的夹角为，则=____________;【答案】【解析】由题意可得：，则：.14.已知，则______________;...【答案】【解析】试题分析：，又，则原式=.考点：三角函数的诱导公式.15.在梯形中，已知，，，分别为，的中点，若，则________;【答案】【解析】试题分析：如图所示，因为，，，分别为，的中点，所以因为,所以,,所以考点：平面向量的线性运算．【方法点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算，向量加法、减法的三角形法则，考查了推理能力和运算能力，属于中档题.解得本题首先作出图形，根据，分别为，的中点，得到在中，根据向量加法的三角形法则表示出,再有向量减法的三角形法则得到的表达式.16.已知函数，则下列命题正确的是____________.（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数的最大值为2;②函数的图象...
