【红对勾】2016-2017学年高中数学第四章圆与方程4
1圆的标准方程课堂达标练新人教A版必修21．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离是()A
解析：圆心为(1,0)，则圆心到直线y＝x的距离d＝＝
答案：A2．经过点P(5,1)，圆心在点C(8，－3)的圆的标准方程是()A．(x＋8)2＋(y＋3)2＝13B．(x－8)2＋(y＋3)2＝25C．(x－8)2＋(y－3)2＝13D．(x＋8)2＋(y－3)2＝25答案：B3．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4上，则a的值是()A．－1B．1C．±1D．0解析：由题意得(1－a)2＋(1＋a)2＝4，解得a＝±1
答案：C4．已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程为________．解析：圆心是线段AB的中垂线与x轴的交点．答案：(x－2)2＋y2＝105．已知一个圆C：(x＋2)2＋(y－6)2＝1和一条直线l：3x－4y＋5＝0，求圆关于直线l对称的圆的方程．1解：圆C：(x＋2)2＋(y－6)2＝1的圆心为C(－2,6)，设所求圆C′的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝1，半径与圆C半径相等，其圆心为C′(a，b)．∵点C和点C′关于直线l：3x－4y＋5＝0对称，∴点C和点C′的中点M在直线l上．∴3·－4·＋5＝0，即3a－4b－20＝0
①∵CC′⊥l，∴·＝－1，即4a＋3b－10＝0
②联立①②，解得a＝4，b＝－2
故所求圆C′的方程为(x－4)2＋(y＋2)2＝1
课堂小结——本课须掌握的三大问题1
对于圆的标准方程，我们要从其结构形式上，准确地记忆．2．由圆的标准方程，可直接得到圆的圆心坐标和半径大小；反过来说，给出了圆的圆心和半径，即可直接写出圆的标准方程，这一点体现了圆的标准方程的直观性．3．确定圆的标准方程需要三个
