高中数学 第四章 圆与方程评估验收卷 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

【金版学案】2016-2017学年高中数学第四章圆与方程评估验收卷新人教A版必修2(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线y＝x与圆x2＋y2＝1的位置关系为()A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离解析：圆心(0，0)在直线y＝x上，故选C.答案：C2．点(1，1)不在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是()A．－1－B．m<－C．m≤－D．m≥－解析：由题意得1＋1＋4m>0，解得m>－.答案：A4．空间直角坐标系中，已知A(2，3，5)，B(3，1，4)，则A，B两点间的距离为()A．6B.C.D.解析：|AB|＝＝.答案：B5．直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为()A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交解析：圆C的圆心(0，0)到直线y＝k的距离为d＝.因为d2＝<<1，所以直线与圆相交，或由直线经过定点在圆内，故相交．答案：D6．两圆x2＋y2＋4x－4y＝0与x2＋y2＋2x－12＝0的公共弦长等于()A．4B．2C．3D．4解析：公共弦方程为x－2y＋6＝0，圆x2＋y2＋2x－12＝0的圆心(－1，0)，半径r＝，d＝.所以弦长＝2×＝4.答案：D7．与圆(x＋2)2＋y2＝2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是()A．1B．2C．3D．4解析：当截距均为0时，即直线过原点易知有两条切线；当截距不为0时，设切线为＋＝1，即x＋y－a＝0，由圆心(－2，0)到切线的距离等于半径，解得a＝－4，即此时切线为x＋y＋4＝0，故共有3条．答案：C8．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是()A．2x－y＋＝0或2x－y－＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0解析：设所求直线方程为2x＋y＋c＝0，c≠1，由＝⇒c＝±5.答案：D9．(2015·山东卷)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－解析：由于反射光线经过点(－2，－3)关于y轴的对称点(2，－3)，故设反射光线所在直线方程为y＋3＝k(x－2)，由直线与圆相切的条件可得＝1，解得k＝－或－.答案：D10．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于()A．0B．1C．2D．3解析：由得(1＋k2)·x2＋2kx＝0.因为两交点恰好关于y轴对称，所以x1＋x2＝－＝0，所以k＝0.答案：A11．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为()A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或4解析：圆的半径r＝2，圆心(a，0)到直线x－y－2＝0的距离d＝，由＋()2＝22，得a＝0或a＝4.答案：D12．过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|＝()A．2B．8C．4D．10解析：因为kAB·kBC＝×＝－1，所以三角形ABC为直角三角形且∠B＝90°，所以三角形外接圆的圆心为斜边AC的中点(1，－2)，圆的半径为|AC|＝5，所以圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝25.令x＝0，得y2＋4y－20＝0，记M，N的坐标为(0，y1)，(0，y2)，则|MN|＝|y1－y2|＝＝＝4.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为________．解析：设C点的坐标为(0，0，z)，由|AC|＝|BC|，得|AC|2＝|BC|2.于是有16＋1＋(7－z)2＝9＋25＋(－2－z)2，解得z＝，故点C的坐标为.答案：14．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数是________．解析：圆C1的圆心为C1(－1，－1)，半径r1＝2，圆C2的圆心为C2(2，1)，半径r2＝2，圆心距|C1C2|＝＝，|r1－r2|<