2015-2016学年山东省烟台市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．﹣300°角终边所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：4，则这两个扇形的周长之比为（）A．1：B．1：2C．1：4D．1：24．关于平面向量，给出下列四个命题：①单位向量的模都相等；②对任意的两个非零向量，，式子|+|＜||+||一定成立；③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；④若•=•，则=．其中正确的命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45．将函数y=sin（4x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）6．已知向量=（1，2），=（﹣3，2），若k+和﹣3互相垂直，则实数k的值为（）A．17B．18C．19D．207．已知α+β=，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（）A．﹣1B．1C．2D．48．已知，是两个不共线的平面向量，向量=λ+，=﹣μ（λ，μ∈R），若∥，则有（）A．λ+μ=2B．λ﹣μ=1C．λμ=﹣1D．λμ=19．若0＜α＜，﹣π＜β＜﹣，cos（+α）=，cos（﹣）=﹣，则cos（α+）=（）A．﹣B．C．﹣D．10．已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（）A．[6kπ，6kπ+3]，k∈ZB．[6k﹣3，6k]，k∈ZC．[6k，6k+3]，k∈ZD．[6kπ﹣3，6kπ]，k∈Z二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分.、共25分.11．若cos100°=m，则tan80°=．12．设tanθ=2，则的值为．13．若平面向量，满足（+）•（2﹣）=﹣12，且||=2，||=4，则在方向上的投影为．14．在直角坐标系中，P点的坐标为（，），Q是第三象限内一点，|OQ|=1且∠POQ=，则Q点的横坐标为．15．在△ABC中，点D和E分别在边BC和AC上，且BC=3BD，CA=3CE，AD与BE交于点P，若=m，=n（m，n∈R），则m+n=．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．化简求值：（1）cos40°（1+tan10°）；（2）coscoscos．17．已知，为两平面向量，且||=||=1，＜，＞=60°．（1）若=﹣，=2﹣6，=3+，求证：A，B，D三点共线；（2）若=+2λ2，=λ1﹣，且⊥，求实数λ的值．18．已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π）．（1）求tanθ的值；（2）求的值．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，﹣＜φ＜）的一系列对应值如表：x﹣y﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；（2）对于区间[a，b]，规定|b﹣a|为区间长度，根据（1）的结果，若函数y=f（kx）﹣f（kx+）（k＞0）在任意区间长度为的区间上都能同时取到最大值和最小值，求正整数k的最小值．20．在△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=60°，O为三角形的外心，以线段OB，OC为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OA，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．（1）设向量=，=，=，试用，，表示；（2）用向量法证明：AH⊥BC；（3）若△ABC的外接圆半径为，求OH的长度．21．已知向量=（sinωx，2sinωx﹣cosωx），=（sinωx，cosωx），若函数f（x）=•﹣λ的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．（2）求函数f（x）的最小正周期；（2）当λ=1时，若x∈[0，]，求f（x）的最大值和最小值，并求相应的x值；（3）当x∈[0，]，函数f（x）有两个零点，求实数λ的取值范围．2015-2016学年山东省烟台市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．﹣300°角终边所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】象限角、轴线角．【分析】由终边相同角的概念得：﹣300°=﹣360°+60°，由此可得答案．【解答】解： ﹣300°=﹣360°+60°，∴角﹣300°的终边与60°的终边相...
