【创新方案】2017届高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第六节正弦定理和余弦定理课后作业理一、选择题1．(2016·兰州模拟)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝2asinB，则A＝()A．30°B．45°C．60°D．75°2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c＝1，B＝45°，cosA＝，则b＝()A.B.C.D.3．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝()A．5B.C．2D．14．(2016·渭南模拟)在△ABC中，若a2－b2＝bc且＝2，则A＝()A.B.C.D.5．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则B＝()A.B.C.D.二、填空题6．在△ABC中，若b＝2，A＝120°，三角形的面积S＝，则三角形外接圆的半径为________．7．(2015·广东高考)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝，sinB＝，C＝，则b＝________.8．(2016·昆明模拟)在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则AC＝________.三、解答题9．(2015·安徽高考)在△ABC中，∠A＝，AB＝6，AC＝3，点D在BC边上，AD＝BD，求AD的长．10．(2016·太原模拟)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且c＝2，C＝.(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求A的值．1．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为()A.B.C.D．22．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于()A.B.C．－D．－3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A＋sin2B＋sinAsinB＝sin2C，则的取值范围为________．4．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA＝(b－c)sinB＋(c－b)sinC.(1)求角A的大小；(2)若a＝，cosB＝，D为AC的中点，求BD的长．答案一、选择题1．解析：选A因为在锐角△ABC中，b＝2asinB，由正弦定理得，sinB＝2sinAsinB，所以sinA＝，又0
