第6讲对数与对数函数配套课时作业1．(2019·成都模拟)已知集合A＝{x，B＝{x，则A∪(∁RB)＝()A．∅B.C.D．(－1,1]答案B解析由题意，得A＝{x＝(－1,1]，B＝{x＝{x＝，则∁RB＝，A∪(∁RB)＝.故选B.2．已知函数f(x)＝logx，x∈，则f(x)的值域是()A.B.C．[0,2]D.答案A解析函数f(x)＝logx，x∈是减函数，所以函数的最小值为f＝log＝，函数的最大值为f＝log＝2.所以函数f(x)的值域为.故选A.3．(2019·北京东城区综合练习)已知函数f(x)＝则f(2＋log23)的值为()A．24B．16C．12D．8答案A解析因为3<2＋log23<4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝23＋log23＝8×2log23＝24.故选A.4．函数y＝log|x＋3|的单调递增区间为()A．(－∞，3)B．(－∞，－3)C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3，＋∞)答案B解析因为函数y＝logx为减函数，y＝|x＋3|在(－∞，－3)上是减函数，所以函数y＝log|x＋3|的单调递增区间为(－∞，－3)．5．(2019·合肥模拟)若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是()A.B.C.∪(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)答案D解析因为loga<1，所以loga
1，则上式显然成立；若0a>0.所以a的取值范围是∪(1，＋∞)．故选D.6．(2018·江西上饶月考)若a>b>0,0cb答案B解析 a>b>0,0b>1时，0>logac>logbc，A错误；ac>bc，C错误；cac>aB．a>c>bC．b>a>cD．a>b>c答案D解析显然a＝30.1>1,0b>c.故选D.8．(2019·安阳模拟)函数f(x)＝loga(6－ax)(a>0且a≠1)在[0,2]上为减函数，则实数a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(1,3]D．[3，＋∞)答案B解析设u＝6－ax，由题意得该函数是减函数，且u>0在[0,2]上恒成立，∴∴1f(1)＝1＋＝3，即a＋2b的取值范围是(3，＋∞)．故选C.12．(2019·金版创新)已知00，且a≠1，若logam1＝m1－1，logam2＝m2－1，则实数a的取值范围是()A．(2,3)B．(0,1)C．(1,2)D．(3,4)答案C解析依题意，知方程式logax＝x－1有两个不等实根m1，m2，在同一直角坐标系下，作出函数y＝logax与y＝x－1的图象，显然a>1，由图可知m1＝1，要使m2>2，需满足loga2>2－1，即a<2.综上知：实数a的取值范围是1f(1)，则x的取值范围是________．答案解析解法一：当x≥1时，lgx≥0，因为函数f(x)在[0，＋∞)上是减函数，所以由f(lgx)>f(1)，得0≤lgx<1，得1≤x<10；当0f(1)，得f(－lgx)>f(1)，所以0<－lgx<1，得f(1)等价于f(|lgx|)>f(1)，即|lgx|<1，即－1
