模块质量检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x<3}，B＝{x|2x>4}，则A∩B＝()A．∅B．{x|04}＝{x|x>2}，则A∩B＝{x|20B．2a－b0的解集是()A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析：关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－11，即x≥0，所以x的取值范围是[0，＋∞)故选D.答案：D8．若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则＝()A．5B．－1C．6D.解析：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝，sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ＝，两式作和得sinαcosβ＝，两式作差得cosαsinβ＝，则＝＝＝＝5.故选A.答案：A9．已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为()A．c>a>bB．c>b>aC．a>c>bD．b>a>c解析：根据已知可得函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且在(1，＋∞)上是减函数，因为a＝f＝f()，且2<<3，所以b>a>c.答案：D10．(2cos20°－tan70°)cos10°＝()A.B.C．1D.解析：(2cos20°－tan70°)cos10°＝cos10°＝·cos10°＝·cos10°＝·cos10°＝·cos10°＝·cos10°＝×cos10°＝×＝.答案：A11．函数f(x)＝lnx＋x－－2的零点所在的区间是()A.B．(1,2)C．(2，e)D．(e,3)解析：因为f＝－＋－e－2<0，f(1)＝－2<0，f(2)＝ln2－<0，f(e)＝＋e－－2>0，所以f(2)f(e)<0，所以函数f(x)＝lnx＋x－－2的零点所在区间是(2，e)．答案：C12．f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是()A．(8，＋∞)B．(8,9]C．[8,9]D．(0,8)解析： f(9)＝f(3)＋f(3)＝2，∴不等式f(x)＋f(x－8)≤2可化为f(x(x－8))≤f(9)， ，解得80的否定是________．解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，即∀x∈R，x2－2x≤0.答案：∀x∈R，x2－2x≤014．如图所示的是2018年福建省某市某天中6时至14时的温度变化曲线，其近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象，与图中曲线对应的函数的解析式是________．解析：从6～14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象，∴振幅A＝×(30－10)＝10，b＝×(30＋10)＝20， 周期T＝2×(14－6)＝16，∴＝16，∴ω＝，∴y＝10sin＋20.将x＝6，y＝10代入上式，得10sin＋20＝10，即sin＝－1，由于<φ<π，可得φ＝.综上，所求解析式为y＝10sin＋20，x∈[6,14]．答案：y＝10sin＋20，x∈[6,14]15．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范...
