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高考数学大一轮复习 第七章 不等式 1 第1讲 不等关系与不等式练习 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学大一轮复习 第七章 不等式 1 第1讲 不等关系与不等式练习 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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第1讲不等关系与不等式1.已知a,b为非零实数,且aa2bC.b2,故A错;若0,故D错;若ab<0,即a<0,b>0,则a2b>ab2,故B错;故C正确.所以选C.2.(2019·石家庄市质量检测)已知a>0>b,则下列不等式一定成立的是()A.a2<-abB.|a|<|b|C.>D.>解析:选C.法一:当a=1,b=-1时,满足a>0>b,此时a2=-ab,|a|=|b|,<,所以A,B,D不一定成立.因为a>0>b,所以b-a<0,ab<0,所以-=>0,所以>一定成立,故选C.法二:因为a>0>b,所以>0>,所以>一定成立,故选C.3.(一题多解)若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是()A.-n0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出<成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:选C.由不等式的倒数性质易知条件①,②,④都能推出<.由a>0>b得>,故能推出<成立的条件有3个.5.下列四个命题中,正确命题的个数为()①若a>|b|,则a2>b2;②若a>b,c>d,则a-c>b-d;③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b>0,则>.A.3B.2C.1D.0解析:选C.易知①正确;②错误,如3>2,-1>-3,而3-(-1)=4<2-(-3)=5;③错误,如3>1,-2>-3,而3×(-2)<1×(-3);④若a>b>0,则<,当c>0时,<,故④错误.所以正确的命题只有1个.6.若a10,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.答案:a1b1+a2b2>a1b2+a2b17.设a>b,有下列不等式①>;②<;③|a|>|b|;④a|c|≥b|c|,则一定成立的有________.(填正确的序号)解析:对于①,>0,故①成立;对于②,a>0,b<0时不成立;对于③,取a=1,b=-2时不成立;对于④,|c|≥0,故④成立.答案:①④8.若角α,β满足-<α<β<π,则α-β的取值范围是______.解析:因为-<α<π,-<β<π,所以-π<-β<,所以-<α-β<.又因为α<β,所以α-β<0,从而-<α-β<0.答案:[综合题组练]1.若6b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+<b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有ca>ab,则实数b的取值范围是________.解析:因为ab2>a>ab,所以a≠0,当a>0时,b2>1>b,即解得b<-1;当a<0时,b2<1

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