高中数学 阶段评估（六） 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

阶段评估(六)时间：45分钟满分：100分一、选择题(6×5＝30分)1．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7866657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．01解析：选D由随机数表得这5个号码分别为：08,02,14,07,01，故选D.2．某学校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率为0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则三年级应抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA．24B．18C．16D．12解析：选C二年级女生人数为2000×0.19＝380，∴三年级人数为2000－(373＋377＋380＋370)＝500，∴三年级应抽取人数为64×＝16，∴故选C.3．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产品x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为()x3456y2.5t44.5A.4.5B．3.5C．3.15D．3解析：选D＝(3＋4＋5＋6)＝4.5，＝(2.5＋t＋4＋4.5)＝(11＋t)，把(，)代入y＝0.7x＋0.35得，(11＋t)＝0.7×4.5＋0.35，∴t＝3.4．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A．20B．30C．40D．50解析：选C由题图知，前3组的频率之和为1－(0.0375＋0.0125)×5＝0.75，∴第2小组的频率是0.75×＝0.25.又 第2小组的频数是10，∴抽取的学生人数为10÷0.25＝40.5．已知实数x∈[0,8]，执行如图所示的算法框图，则输出的x不小于55的概率是()A.B.C.D.解析：选A由算法框图知，n＝1时，x＝2x＋1；n＝2时，x＝2(2x＋1)＋1＝4x＋3；n＝3时，x＝2(4x＋3)＋1＝8x＋7.终止循环得8x＋7≥55，∴x≥6.又 x∈[0,8]，∴x∈[6,8]，∴P＝＝.6．为了调查某超市的营业情况，下表是该超市五月份某一周的利润情况记录.日期14日15日16日17日18日19日20日当日利润(万元)0.200.170.230.210.230.180.25根据上表请估计该超市今年五月份的总利润是()A．6.51万元B．6.4万元C．1.47万元D．5.88万元解析：选A根据这一周的记录可以求得每天的平均利润为(0.20＋0.17＋0.23＋0.21＋0.23＋0.18＋0.25)×＝0.21(万元)，∴五月份的总利润是0.21×31＝6.51(万元)．二、填空题(3×5＝15分)7．向区域|x|＋|y|≤内任意投一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为________．解析：区域|x|＋|y|≤表示的是边长为2的正方形，单位圆x2＋y2＝1内的点都在正方形区域内，如图所示，故所求的概率为P＝＝.答案：8．如果执行下列程序框图，那么输出的S＝________.解析：第一次循环：S＝2，k＝2；第二次循环：S＝6，k＝3；第三次循环：S＝12，k＝4；…；第20次循环：S＝2(1＋2＋3＋…＋20)＝420，k＝21， 21>20，∴跳出循环，故输出S＝420.答案：4209．(2019·全国卷Ⅰ)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．解析：甲队以4∶1获胜，甲队在第5场(主场)获胜，前4场中有一场输．若在主场输一场，则概率为2×0.6×0.4×0.5×0.5×0.6；若在客场输一场，则概率为2×0.6×0.6×0.5×0.5×0.6.∴甲队以4∶1获胜的概率P＝2×0.6×0.5×0.5×(0.6＋0.4)×0.6＝0.18.答案：0.18三、解答题(55分)10．(13分)城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位：min)．(1)求这15名乘客的平均候车时间；(2)估计这60名乘客中候车时间少于10min的人数；(3)若从下表第三、四组的6人中选2人做进一步问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．组别候车时间人数一[0,5)2二[5...