河北省安平县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（职中）考试时间120分钟试题分数120分一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1.下列数列中不是等差数列的为()A6,6,6,6,6；B－2，－1,0,1,2；C5,8,11,14；D0,1,3,6,10.2．已知直线l的倾斜角为60°，则直线l的斜率为（）A．B．C．D．3．过点(1,0)且与直线y＝x－1平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝04．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝（）A．45B．41C．39D．37Xk5.已知数列是等比数列，，，则公比等于（）A.2B.C.D.6.圆的圆心坐标与半径是（）A.B.C.D.7．已知点P(3,2)和圆的方程(x－2)2＋(y－3)2＝4，则它们的位置关系为()A．在圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外8.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（）A．2B．3C．6D．99.设等比数列的首项为1，公比为，则数列的前项和（）A.B.C.D.10．已知直线的方程是，则（）A．直线经过点，斜率为B．直线经过点，斜率为C．直线经过点，斜率为D．直线经过点，斜率为11.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为（）A．4B．5C．6D．712．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.B．2C.D．2二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13.数学列的一个通项公式为.14．若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则实数a＝________.15.将直线y＝x+－1绕点(1，)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为.16．若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是________________．三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17、(本小题满分10分）已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。18.(本题满分10分)已知{an}是等差数列，其中a10＝30，a20＝50.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an－20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．19．(本小题满分10分）已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径长为，求圆的一般方程．20.（本小题满分10分）已知圆.(1)判断圆与圆的位置关系,并说明理由;(2)若过点的直线与圆相切,求直线的方程.期末考试数学答案（高一职中班）选择题DDABADCBCCBD填空题13.14．1或－3.15．y=x16．(x＋5)2＋y2＝5.解答题17、(本题满分10分)解：设D（x，y），则kCD=，kAB=3，kCD=－2，kAD=3分∵kCD·kAB=－1，kCB=kAD7分∴×3=－1∴x=0－2=y=1即D（0，1）10分18.(本题满分10分)(1)由a10＝30，a20＝50，得解得a1＝12，d＝2，所以an＝2n＋10.(2)由bn＝an－20，得bn＝2n－10，所以，当n<5时，bn<0；当n>5时，bn>0；当n＝5时，bn＝0.由此可知，数列{bn}的前4项或前5项的和最小．易知T4＝T5＝－20，故数列{bn}的前n项和Tn的最小值为－20.19.(本题满分10分)解：圆心C，∵圆心在直线x＋y－1＝0上，∴－－－1＝0，即D＋E＝－2.①又∵半径长r＝＝，∴D2＋E2＝20.②由①②可得或又∵圆心在第二象限，∴－＜0即D＞0.则故圆的一般方程为x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.20.(本题满分10分)(1)∵圆的标准方程是，∴圆的圆心坐标为,半径长为.又∵圆的圆心坐标为,半径长为，∴两圆的圆心距为，两圆的半径之和为,∴圆与圆外切.(2)当直线的斜率不存在时,直线的方程为，符合题意；当直线的斜率存在时,设直线的方程为，即.∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离，即,解得，∴直线的方程为，即.综上可知,直线的方程为或.
