单元质检卷九解析几何(时间:100分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018名校联盟二模,4)“a=1”是“直线(2a+1)x+ay+1=0和直线ax-3y+3=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2019届河北武邑中学调研三,文7)双曲线my2-x2=1的一个顶点在抛物线y=x2的准线上,则该双曲线的离心率为()A.B.2C.2D.3.已知直线l:=1(a>0,b>0)将圆C:x2+y2-2x-4y+4=0平分,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值为()A.8B.4C.2D.14.(2018西藏自治区拉萨中学模拟,11)已知直线x-y+m=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且△OAB为正三角形,则实数m的值为()A.B.C.或-D.或-5.(2018广东佛山七校联考,5)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()A.-y2=1B.x2-=1C.=1D.=16.已知直线l:mx+y-1=0(m∈R)是圆C:x2+y2-4x+2y+1=0的对称轴,过点A(-2,m)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|的值为()A.4B.2C.4D.37.(2019届湖南、湖北八市十二校一调联考,9)已知点A(0,2),抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若,则p的值等于()A.B.C.2D.48.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB面积的最小值是2,则k的值是()A.B.C.2D.29.(2018河北衡水二模,9)已知O是坐标原点,双曲线-y2=1(a>1)与椭圆+y2=1(a>1)的一个交点为P,点Q(,0),则△POQ的面积为()A.B.aC.1D.10.(2018河北衡水中学第十七次模拟,10)若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F,M且与l相切的圆共有()A.0个B.1个C.2个D.4个11.(2018四川成都七中三诊,11)已知双曲线C:-4y2=1(a>0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线E:y2=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合,则抛物线E上的动点M到直线l1:4x-3y+6=0和l2:x=-1距离之和的最小值为()A.1B.2C.3D.4112.(2018青海西宁二模,11)抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为()A.B.1C.2D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知点A(1,0),B(3,0),若直线y=kx+1上存在点P,满足PA⊥PB,则k的取值范围是.14.(2019届河北衡水联考,14)已知点P(-1,2)及圆(x-3)2+(y-4)2=4,一光线从点P出发,经x轴上一点Q反射后与圆相切于点T,则|PQ|+|QT|的值为.15.(2018河南南阳联考,15)M是抛物线C:y2=4x上一点,F是抛物线C的焦点,O为坐标原点且|MF|=2,K是抛物线C的准线与x轴的交点,则∠MKO=.16.(2018云南曲靖一中质检七,16)已知椭圆=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为P,直线l:x-2y=0交椭圆于A,B两点,若|AF|+|BF|=2,点P到直线l的距离不小于,则椭圆离心率的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(14分)(2019届广东广州测试,20)设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足=0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.18.(14分)(2019届广东湛江调研,20)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,且右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆C的标准方程;(2)求△PAB的面积.19.(14分)(2019届四川成都棠湖中学模拟,20)如图,已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴上,抛物线上的点A到F的距离为2,且A的横坐标为1.过A点作抛物线C的两条动弦AD,AE,且AD,AE的斜率满足kAD·kAE=2.2(1)求抛物线C的方程;(2)直线DE是否过某定点?若过某定点,请求出该点坐标;若不过某定点,请说明理由.20.(14分)(2018东北师范大学附中五模,20)已知椭圆C:=1(a>0,b>0)的离心率为,点在C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过点A(-2,0)作直线AQ交椭圆C于另外一点Q,交y轴于点R,P为椭圆C上一点,且AQ∥OP,求证:为定值.21.(14分)(2019届江西抚州七校联考,20)已知圆M与直线3x-y+4=0相切于点(1,),圆心M在x轴上.(1)求圆M的方程;(2)过点M且不与x轴重合的直线l与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB分别与直线x=8相交于C,D两点,记△OAB,△OCD的面积分别是S1,S2,求的取值范围.3单元质检卷九解析几何1.A当a=1时,直线(2a+1)x...
