第1节空间几何体的结构、三视图和直观图【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的结构特征1,12空间几何体的三视图2,3,4,6,8,9,10,11,13,14斜二测画法5,7基础巩固(时间:30分钟)1.给出以下命题,其中正确的是(B)①由五个平面围成的多面体只能是四棱锥;②多面体至少由四个面围成;③在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;④圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.(A)①④(B)③④(C)②③(D)②④解析:三棱柱也是由五个平面围成的,因此①错误;三棱锥是最简单的多面体,由四个面围成,②正确;在圆柱的上下底面的圆周上所取两点连线与旋转轴不平行时,则不是圆柱的母线,③错误;由圆锥的定义知④正确.故选B.2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(D)(A)球(B)三棱锥(C)正方体(D)圆柱解析:球、正方体的三视图形状都相同、大小均相等,首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥OABC,当OA,OB,OC两两垂直且OA=OB=OC时,其三视图的形状都相同,大小均相等,故排除选项B.不论圆柱如何放置,其三视图的形状都不会完全相同,故选D.3.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(D)解析:该几何体的侧视图是左下角与右上角连线为虚线的矩形,故选D.4.导学号38486124已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是(D)1解析:易知该三棱锥的底面是直角边分别为1和2的直角三角形,注意到侧视图是从左往右看得到的图形,结合B,D选项知,D选项错误,故选D.5.如图所示是水平放置三角形的直观图,点D是△ABC的BC边中点,AB,BC分别与y′轴,x′轴平行,则三条线段AB,AD,AC中(B)(A)最长的是AB,最短的是AC(B)最长的是AC,最短的是AB(C)最长的是AB,最短的是AD(D)最长的是AC,最短的是AD解析:由条件知,原平面图形中AB⊥BC,从而AB
