第三节算法初步A级·基础过关|固根基|1.(2020届湖北部分重点中学联考)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A．7B．8C．9D．10解析：选B由题图可知，S＝log2＋log2＋log2＋…＋log2＝log2，当log2＝－2时，n＝6，当n＝7时，S＜－2，此时n＝8，故选B．2．(2019届长沙模拟)某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i>N”，设计程序框图如图，则判断框中可填入()A．x≤N?B．xN?D．x≥N?解析：选C依题意，知当x≤N时，执行循环体，当x>N时，退出循环，故应填入的条件是“x>N？”．故选C．3．(2019届南昌摸底调研)执行如图所示的程序框图，输出的n为()1A．1B．2C．3D．4解析：选C当n＝1时，f(x)＝x′＝1，此时f(x)＝f(－x)，但f(x)＝0无解；当n＝2时，f(x)＝(x2)′＝2x，此时f(x)≠f(－x)；当n＝3时，f(x)＝(x3)′＝3x2，此时f(x)＝f(－x)，且f(x)＝0有解，结束循环，输出的n为3.故选C．4．(2019届湘东五校联考)若[x]表示不超过x的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为()A．600B．400C．15D．10解析：选B根据题意，得＝[4.975]＝4，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0，40个1，40个2，40个3，40个4的和，所以输出的结果为S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝400.故选B．5．(2019届江西五校联考)已知a>1，b>1，且logab＋logba＝，ab＝ba，则执行如图所示的程序框图，输出的S＝()A．B．2C．D．32解析：选C由logab＋logba＝，得(logab)2－logab＋1＝0，解得logab＝3或logab＝.将ab＝ba两边同时取以a为底的对数，得b＝alogab，logab＝.当logab＝3时，得a3＝b，且＝3，解得a＝，b＝3；当logab＝时，得a＝b3，且＝，解得a＝3，b＝.又程序框图的功能是“取较小值”，即输出a与b中较小的那一个，所以输出的S＝.故选C．6．(2019届福州四校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的值是()A．B．C．D．解析：选C执行程序框图，可得，A＝1，i＝1，第1次执行循环体，A＝，i＝2；满足条件i≤20，第2次执行循环体，A＝，i＝3；满足条件i≤20，第3次执行循环体，A＝，i＝4；满足条件i≤20，第4次执行循环体，A＝，i＝5；满足条件i≤20，第5次执行循环体，A＝，i＝6；…观察可知，当i＝20时，满足条件i≤20，第20次执行循环体，A＝＝，i＝21，此时，不满足条件i≤20，退出循环，输出A的值为.故选C．7．(2019届安徽省五校二检)中国古代名著《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入()A．∈Z?B．∈Z?C．∈Z?D．∈Z?解析：选A根据题意可知，此程序框图的功能是找一个满足下列条件的数a：a＝3k＋2，a＝5n＋3，a＝7m＋2，k，n，m∈Z，根据程序框图可知，数a已经满足a＝5n＋3，n∈Z，所以还要满足a＝3k＋2，k∈Z和a＝7m＋2，m∈Z，并且还要用一个条件给出，即a－2既能被3整除又能被7整除，所以a－2能被21整除，故在“”处应填入∈Z？，故选A．8．(2019届广东七校第二次联考)执行如图所示的程序框图，若输入a＝110011，则输出的b的值是()3A．45B．47C．51D．53解析：选C输入a＝110011，b＝0，i＝1，第一次循环：t＝1，b＝0＋1×21－1＝1，i＝2；第二次循环：t＝1，b＝1＋1×22－1＝3，i＝3；第三次循环：t＝0，b＝3＋0＝3，i＝4；第四次循环：t＝0，b＝3＋0＝3，i＝5；第五次循环：t＝1，b＝3＋1×25－1＝19，i＝6；第六次循环：t＝1，b＝19＋1×26－1＝51，i＝7，满足条件，退出循环，输出b＝51，故选C．9．(2019届辽宁五校联考)如图所示的程序框图中，Mod(m，n)表示m除以n所得的余数，例如：Mod(5，2)＝1，则该程序框图的输出结果为()A．2B．3C．4D．5解析：选Bx＝1，y＝1，n＝1，z＝2，1>10不成立，Mod(2，3)＝2≠0，x＝1，y＝2，n＝2；z＝3，2>10不成立，Mod(3，3)＝0，i＝1，x＝2，y＝3，n＝3；z＝5，3>10不成立，Mod(5，3)＝2≠0，x＝3，y＝5，n＝4；z＝8，4>10不成立，Mod(8，3)＝2≠0，x＝5，y＝8，n＝5；z＝13，5>10不成立，Mod(13，3)＝1≠0，x＝8，y＝13，n＝6...
