高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.2 一元二次不等式的解法练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

§7.2一元二次不等式的解法考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度一元二次不等式的解法①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系;③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图掌握2014大纲全国,2;2013陕西,9;2013江苏,11选择题★★★分析解读1.一元二次不等式的解法是高考热点.2.熟练掌握图象法求解一元二次不等式的方法、步骤.3.理解分式不等式转化为一元二次不等式(组)的等价过程.4.以函数为载体,一元二次不等式的解法为手段,求参数的取值范围也是高考热点,属于中低档题.五年高考考点一元二次不等式的解法1.(2014大纲全国,2,5分)设集合M={x|x2-3x-4<0},N={x|0≤x≤5},则M∩N=()A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)D.(-1,0]答案B2.(2013陕西,9,5分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]答案C3.(2013江苏,11,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.答案(-5,0)∪(5,+∞)教师用书专用(4—5)4.(2013广东,9,5分)不等式x2+x-2<0的解集为.答案{x|-20的解集为()1A.B.C.D.答案B3.(2017广东汕头潮阳黄图盛中学第三次质检,9)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案B4.(2017上海浦东新区期中联考,17)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]答案A5.(2018全国名校第三次联考,13)不等式x2-2ax-3a2<0(a>0)的解集为.答案{x|-a0的解集是.答案(-∞,-2)∪(-1,1)∪(2,+∞)7.(2017重庆二诊,13)若关于x的不等式(2a-b)x+(a+b)>0的解集为{x|x>-3},则=.答案B组2016—2018年模拟·提升题组(满分:45分时间:40分钟)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018辽宁庄河高级中学、沈阳第二十中学第一次联考,8)不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-10的解集为()A.B.C.{x|-21}答案A2.(2018黑龙江哈尔滨第六中学高三10月阶段考试,7)已知关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的整数a的值之和是()A.13B.18C.21D.26答案C3.(2017四川成都实验外国语学校二诊,8)已知00的a的取值范围是()A.(0,2)B.(1,)C.(1,2)D.(0,)答案B5.(2016湖南衡阳八中一模,8)已知函数f(x)=若关于x的不等式[f(x)]2+af(x)-b2<0恰有1个整数解,则实数a的最大值是()A.2B.3C.5D.8答案D2二、填空题(共5分)6.(2017上海浦东新区期中联考,11)已知f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),a>0且a≠1,则使f(x)-g(x)>0成立的x的集合是.答案{x|-11)三、解答题(共15分)7.(2017中原名校豫南九校第四次质量考评,19)已知函数f(x)=a(x2+1)+lnx.(1)当a≥0时,解关于x的不等式f(x)>2a;(2)若对任意a∈(-4,-2)及x∈[1,3],恒有ma-f(x)>a2成立,求实数m的取值范围.解析(1)f'(x)=2ax+=(x>0),当a≥0时,恒有f'(x)>0,则f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(1)=2a,所以f(x)>2a可化为f(x)>f(1),故x>1.所以原不等式的解集为{x|x>1}.(2)对任意a∈(-4,-2)及x∈[1,3],恒有ma-f(x)>a2成立,等价于ma-a2>f(x)max,x∈[1,3],当a∈(-4,-2)时,由f'(x)=≤0,得x≥,因为a∈(-4,-2),所以<<<1.从而f(x)在[1,3]上是减函数,所以f(x)m...