江苏省常青藤中学高一数学练习（十五）VIP免费

常青藤中学高一数学练习(函数)十五1、如果函数f（x）=x2+2（a－1）x+2在区间（－1，4］上是单调函数，那么实数a的取值范围是___________________.2、定义在)1,1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m____,n_____3、有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上不是增函数；②函数y=11x在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=245xx的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是___________________.4．在下列图象中，能表示A=[－1，1]到B=[0，2]的函数的有.5、若函数()fx在区间[,]mn上是增函数，在区间[,]nk上也是增函数，则函数()fx在区间(,)mk上的单调性是_____________________6、已知53()5(,,)fxaxbxcxabc是常数，且(5)9f,则(5)f的值为7、已知函数()fx为R上的奇函数，当0x时，()(1)fxxx.若()2fa，则实数a。8.若函数()yfx的值域是]3,1[，则函数)3(21)(xfxF的值域是9.（1）奇函数()yfx的定义域为2[3,]ttt，则t=（2）已知22()(1)(1)2fxmxmxn，则当m，n时，()fx为奇函数；当m，n时，()fx既是奇函数，又是偶函数；10.设奇函数f(x)的定义域为[−5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解集是.用心爱心专心0yx21-110yx21-110yx21-110yx21-110yx21-11①②③④○11.已知定义在(－1，1)上的函数()fx是减函数，且)2()1(afaf，求a的取值范围。12.求函数112)(xxxf在区间1,4上的最大值、最小值.13．已知函数f(x)=ax+12xx(a>1)（1）判断函数f(x)在（-1，+∞）上的单调性；（2）证明方程f(x)=0没有负数根。14、已知函数|34|)(2xxxf,(1)求函数的单调区间;(2)若方程mxxf)(有四个零点,求m的取值范围.15．设函数)x(fy是定义在R（正实数集合）上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有)y(f)x(f)xy(f；（2）当1x时，0)x(f；（3）1)3(f．①求)1(f和)91(f的值；②如果不等式2)x2(f)x(f成立，求x的取值范围；③如果存在正数k，使不等式2)x2(f)kx(f有解，求正数k的取值范围．用心爱心专心