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高考数学一轮复习 第六章 不等式 课堂达标31 一元二次不等式及其解法 文 新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 第六章 不等式 课堂达标31 一元二次不等式及其解法 文 新人教版-新人教版高三全册数学试题_第1页
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课堂达标(三十一)一元二次不等式及其解法[A基础巩固练]1.(2018·潍坊模拟)函数f(x)=的定义域是()A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,3)[解析]由题意得-x2+4x-3>0,即x2-4x+3<0,∴10的解集为{x|-2320,即x2-28x+192<0,解得120在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是()A.B.C.(1,+∞)D.[解析]设f(x)=x2+ax-2,由Δ=a2+8>0,知方程f(x)=0恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根.于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)≥0,f(1)≤0,解得a≥-,且a≤1,故a的取值范围为[答案]B7.已知f(x)=则不等式x+(x+1)f(x-1)≤3的解集是______.[解析] f(x-1)=,∴x+(x+1)f(x-1)≤3等价于,或,解得-3≤x<1,或x≥1,即x≥-3.[答案]{x|x≥-3}8.(2018·西安检测)已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,则m的取值范围为______.[解析]函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,即为|x-2|>-|x+3|+m对任意实数x恒成立,即|x-2|+|x+3|>m恒成立.因为对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|=5,所以m<5,即m的取值范围是(-∞,5).[答案](-∞,5)9.若关于x的不等式ax>b的解集为,则关于x的不等式ax2+bx-a>0的解集为______.[解析]由已知ax>b的解集为,可知a<0,且=,将不等式ax2+bx-a>0两边同除以a,得x2+x-<0,即x2+x-<0,即5x2+x-4<0,解得-10的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是()A.∪B.C.∪D.[解析]f(x)=0的...

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