阶段测试一时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．半径为πcm，中心角为120°的弧长为()A．cmB．cmC．cmD．cm解析：选D120°＝，∴弧长为，故选D．2．若cosα>0，sinα<0，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D由cosα>0，则α在第一、四象限，由sinα<0，则α在第三、四象限，∴α在第四象限，故选D．3．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选By＝sin的最小正周期为π，当x＝时，y＝sin＝sin＝1.∴x＝是对称轴，故选B．4．右图是函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于()A．B．C．2＋D．2解析：选A易知A＝2，由＝8，得ω＝，∴f(x)＝2sin，又由对称性知，原式＝f(1)＝2sin＝，故选A．5．给出下列各函数值：①sin100°；②cos(－100°)；③tan(－100°)；④.其中符号为负的是()A．①B．②C．③D．④解析：选B①sin100°>0；②cos(－100°)＝cos100°<0；③tan(－100°)＝－tan100°>0；④ sin>0，cosπ＝－1，tan<0，∴>0.其中符号为负的是②，故选B．6．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()A．B．－C．D．－解析：选Bcos(－80°)＝k，k＞0，∴cos80°＝k，∴sin80°＝，tan100°＝tan(180°－80°)＝－tan80°＝－，故选B．7．若0<α<2π，且sinα<，cosα>，利用三角函数线得到角α的取值范围是()A．B．C．D．∪解析：选D如图所示，满足sinα<的角α为∪，满足cosα>的角α为∪，所以符合条件的角α为∪，故选D．8．化简等于()A．tanαB．C．－tanαD．－解析：选B原式＝＝＝＝.故选B．9．如果函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为，则ω的值为()A．1B．2C．4D．8解析：选C由＝，∴ω＝4.10．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选Cy＝sinx的图象上所有点向右平移个单位长度，得y＝sin，将y＝sin的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，得y＝sin，故选C．11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋m(A＞0，ω＞0)的最大值是4，最小值是0，该函数的图象与直线y＝2的两个相邻交点之间的距离为，对任意的x∈R，满足f(x)≤＋m，且f(π)＜f，则下列符合条件的函数的解析式是()A．f(x)＝2sin＋2B．f(x)＝2sin＋2C．f(x)＝2sin＋2D．f(x)＝2sin＋2解析：选D由题意得解得由题可知周期T＝，由T＝＝得ω＝4，于是函数f(x)＝2sin(4x＋φ)＋2.又由题可知x＝是函数的对称轴，故4×＋φ＝kπ＋，则φ＝kπ＋(k∈Z)，又因为f(π)＜f，验证选项A、D，可得选项D正确．12．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为π；②将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③f(0)＝1；④f0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是________．解析：由题可知，f(x)与g(x)的周期相同，∴T＝＝π，∴ω＝2，则f(x)＝3sin，当0≤x≤时，－≤2x－≤，∴－≤f(x)≤3.答案：15．函数y＝f(cosx)的定义域为(k∈Z)，则函数y＝f(x)的定义域为________．解析： 2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.∴－≤cosx≤1.∴f(x)的定义域为.答案：16．关于函数f(x)＝4sin，x∈R有下列命题：①函数y＝f(x)的最小正周期是π；②函数y＝f(x)的振幅是4；③函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．其中正确的是________．解析：由T＝＝＝π，①正确；A＝4，②正确．当x＝时，f(x)＝4sin＝4，∴x＝是f(x)的一条对称轴，③正确．答案：①②③三、解答题(本大题共6...
