高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第六节 解三角形教师用书 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第六节解三角形☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆考纲要求真题举例命题角度1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2016，全国卷Ⅰ，17,12分(正、余弦定理，三角形面积)2016，全国卷Ⅱ，13,5分(解三角形)2016，全国卷Ⅲ，8,5分(解三角形)2015，全国卷Ⅰ，16,5分(解三角形，取值范围)2015，全国卷Ⅱ，17,12分(解三角形，三角形面积，恒等变换)2014，全国卷Ⅰ，16,5分(解三角形，三角形面积，最值)命题形式多种多样，选择题、填空题常常出一些简单的边、角、面积计算或测量问题，属于容易题，解答题常常结合三角恒等变换公式、三角函数的图象和性质进行考查，具有一定的综合性，属于中档题。微知识小题练自|主|排|查1．正弦定理＝＝＝2R其中2R为△ABC外接圆直径。变式：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC。a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC。2．余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝a2＋c2－2accosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。变式：cosA＝；cosB＝；cosC＝。sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA。3．解三角形(1)已知三边a，b，c。运用余弦定理可求三角A，B，C。(2)已知两边a，b及夹角C。运用余弦定理可求第三边c。(3)已知两边a，b及一边对角A。先用正弦定理，求sinB，sinB＝。①A为锐角时，若ab，一解。(4)已知一边a及两角A，B(或B，C)用正弦定理，先求出一边，后求另一边。4．三角形常用面积公式(1)S＝a·ha(ha表示a边上的高)。(2)S＝absinC＝acsinB＝bcsinA＝。(3)S＝r(a＋b＋c)(r为内切圆半径)。微点提醒1．在一个三角形中，边和角共有6个量，已知三个量(其中至少有一边)就可解三角形。2．判断三角形形状的两种思路：一是化边为角；二是化角为边，并用正弦定理(余弦定理)实施边、角转换。3．当a2＋b2