2016年山东省高考最后一卷理科数学(第九模拟)一、选择题：共10题1．设全集U=R,集合A={x|x2-2x≥0},B={x|y=log2(x2-1)},则(∁UA)∩B=A.[1,2)B.(1,2)C.(1,2]D.(-∞,-1)∪[0,2]【答案】B【解析】本题考查一元二次不等式的解法,函数的定义域以及集合的交、补运算.解题时,先求出对应不等式的解集,然后根据数轴确定两个集合的运算.由已知得A=(-∞,0]∪[2,+∞),∴∁UA=(0,2),又B=(-∞,-1)∪(1,+∞),∴(∁UA)∩B=(1,2),故选B.2．已知i为虚数单位,若复数z=的虚部为-3,则|z|=A.B.2C.D.5【答案】C【解析】本题主要考查复数的虚部、模等有关概念,考查复数的运算,考查考生灵活运用知识的能力和运算求解能力.先根据复数的运算法则将z=化简,然后利用复数的虚部的定义列出方程,求出a的值,最后由复数模的概念求出结果. z=-i,∴-=-3,∴a=5,∴z=-2-3i,∴|z|=,故选C.3．对于下述两个命题,p:对角线互相垂直的四边形是菱形;q:对角线互相平分的四边形是菱形.则命题“p∨q”、“p∧q”、“¬p”中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】本题主要考查偶函数的定义和全称命题的否定,考查考生对基础知识的掌握情况.定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,所以它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.4．已知sin(+θ)=-,则2sin2-1=A.B.-C.D.±【答案】A【解析】本题主要考查诱导公式、二倍角公式等,考查考生的运算能力.通解 sin(+θ)=-,∴cosθ=-,∴2sin2-1=-cosθ=,故选A.优解特殊值法,取+θ=,∴θ=,2sin2-1=2×()2-1=,故选A.5．函数f(x)=(x2-2x)ex的大致图象是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查函数图象的识别,考查考生利用导数研究函数的单调性等知识,属于基础题.由题意可得,f(0)=0,故排除C.又f'(x)=(2x-2)ex+(x2-2x)ex=(x2-2)ex,令f'(x)>0得,x>或x<-,故函数f(x)在(-∞,-),(,+∞)上单调递增,令f'(x)<0得,-0,b>0)在该约束条件下取得最小值时,(a+1)2+(b-1)2的最小值为A.1B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查线性规划的应用,数形结合是解决线性规划题目的常用方法.画出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=ax+by(a>0,b>0),即y=-x+,显然当直线经过点A时,z的值最小,由可得,即A(3,1),故3a+b=,(a+1)2+(b-1)2的最小值,即在直线3a+b=上找一点,使得它到点(-1,1)的距离的平方最小,即点(-1,1)到直线3a+b=的距离的平方d2=()2=,选D.10．如果直线2ax-by+14=0(a>0,b>0)和函数f(x)=mx+1+1(m>0,m≠1)的图象恒过同一个定...
