第4讲直线与圆的位置关系1．(2015年安徽)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b＝()A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或122．若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三条切线，则a＋b的最大值为()A．－3B．－3C．3D．33．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A．2x＋y－3＝0B．2x－y＋3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝04．(2015年重庆)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝()A．2B．4C．6D．25．(2015年山东)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－6．由直线y＝x＋1上的动点P向圆C：(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为()A．1B．2C.D．37．(2017年广东调研)若直线x＋y＝1与曲线y＝(a>0)恰有一个公共点，则a的取值范围是()A．a＝B．a>1或a＝C.≤a<1D.
1.综上所述，a的取值范围是a＝或a>1.故选B.8．4解析：由x－y＋6＝0，得x＝y－6.代入圆的方程，并整理，得y2－3y＋6＝0.解得y1＝2，y2＝.所以x1＝0，x2＝－3.所以|AB|＝＝2.又直线l的倾斜角为30°，由平面几何知识知在梯形ABDC中，|CD|＝＝4.9．解：(1)设圆心C(a，b)，a＞0，b＞0，半径为r，则b＝3a，r＝3a.则圆心C(a,3a)到直线x－y＝0的距离d＝＝a，则有(a)2＋()2＝(3a)2.即a2＝1. a＞0，∴a＝1.∴圆心C(1,3)，半径为3.∴圆C的标准方程为(x－1)2＋(y...
