高二数学下学期5月月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

杭西高2015年5月高二数学试卷问卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集UR，集合2,1,1,(1)(2)0ABxxx，则UACB=（▲）．A．2,1B．2,1C．1,1D．2,1,12.某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是（▲）3．要得到函数sin2yx的图象，只需将函数πcos(2)3yx的图象（▲）A．向右平移π6个单位长度B．向左平移π6个单位长度C．向右平移π12个单位长度D．向左平移π12个单位长度4.已知两条不同的直线,lm和两个不同的平面,，有如下命题：①若,,//,////lmlm，则；②若,//,//llmlm，则；③若,//ll，则，其中正确命题的个数是(▲)A.3B.2C.1D.05．若函数()(01)xxfxkaaaa且在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数()log()agxxk的图象是（▲）16．已知直线)(2sincos:Ryxl，圆0sin2cos2:22yxyxC)(R，则直线l与圆C的位置关系是（▲）A．相交B．相切C．相离D．与,相关7．已知函数0,420,1)(xxxxfx，若函数])([axffy有四个零点，则实数a的取值范围为（▲）A．)2,2[B．)5,1[C．)2,1[D．)5,2[8．如图，⊙O：1622yx，)0,2(A，)0,2(B为两个定点，l是⊙O的一条切线，若过A，B两点的抛物线以直线l为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是(▲)A．圆B．双曲线C．椭圆D．抛物线二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分）9．已知等差数列}{na的公差0d，首项41a，且1351,,aaa依次成等比数列，则该数列的通项公式na▲，数列}2{na的前6项和为▲.10．若实数yx,满足不等式组1422yyaxyx，目标函数yxz2.若1a，则z的最大值为▲；若z存在最大值，则a的取值范围为▲．211.M是抛物线xy42上一点，F是焦点，且4MF．过点M作准线l的垂线，垂足为K，则三角形MFK的面积为▲．该抛物线的焦点与双曲线22221xyab的一个焦点相同，且双曲线的离心率为2，那么该双曲线22221xyab的渐近线方程为___▲______.12．设函数3[11]()93(13)22xxfxxx，，，，，，则3(log2)f=____▲____；若(())[01]fft，，则实数t的取值范围是___▲___.13.已知ABC的面积为S，且SACAB2．求cosA=▲．14．设函数12()logfxx，给出下列四个命题：①函数()fx为偶函数；②若()()fafb其中0,0,abab，则1ab；③函数2(2)fxx在1,2上为单调增函数；④若01a，则(1)(1)fafa。则正确命题的序号是▲．.15．若关于x的不等式22(21)xax的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是___▲_____．三、解答题16．(本小题满分10分)已知cos,sin是关于x的二次方程0)13(2mxx，mR的两个实数根，求：（I）m的值；（II）tan1tansincos的值．17．(本小题满分10分)已知函数12||)(2axaxxf（a为实常数）．（I）若1a，求函数)(xf的单调区间；（II）设)(xf在区间]2,1[上的最小值为)(ag，求)(ag的表达式．18.（本小题10分）如图，三棱柱111ABCABC中，点1A在平面ABC内的射影D在线段AC上，090ACB，311,2BCACCC.（I）证明：11ACAB；（II）设直线1AA与平面ABC所成角为060，求二面角1AABC的平面角的余弦值．19．（本小题10分）如图，椭圆1C：22221xyab（0ab）和圆2C：222xyb，已知圆2C将椭圆1C的长轴三等分，且224acc，椭圆1C的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆2C相交于点A、B．（Ⅰ）求椭圆1C的方程；（Ⅱ）若直线EA、EB分别与椭圆1C相交于另一个交点为点P、M．①求证：直线MP经过一定点；②试问：是否存在以(,0)m为圆心，325为半径的圆G，使得直线PM和直线AB都与圆G相交？若存在，请求出所有m的值；若不存在，请说明理由．4xOEBAMP杭西高2015年5月高二数学试卷答卷☆☆☆祝你考试愉快☆☆☆一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题9.3n;100810.6;)10,0(1...