高中数学 第三章 不等式章末检测试卷 苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

第三章不等式章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是________．①ac>bd;②a－c>b－d；③a＋c>b＋d;④>.考点不等式的性质题点不等式的性质答案③解析 a>b，c>d，∴a＋c>b＋d.2．不等式<的解集是____________．考点分式不等式的解法题点分式不等式的解法答案{x|x<0或x>2}解析由<，得－＝<0，即x(2－x)<0，解得x>2或x<0.3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M________N．(填>，＝，<)考点实数大小的比较题点作差法比较大小答案>解析 M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝(2a2－4a)－(a2－2a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2>0.∴M>N.4．已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则3x0＋2y0的取值范围是____________．考点二元一次不等式(组)表示的平面区域题点二元一次不等式(组)表示的平面区域的判定答案(8，＋∞)解析设f(x，y)＝3x＋2y－8，则由题意，得f(x0，y0)·f(1,2)<0，得3x0＋2y0－8>0，即3x0＋2y0>8.5．不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为______．1考点一元二次不等式的解法题点含参数的一元二次不等式的解法答案(4a，－3a)解析方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a， a<0，∴4a<－3a，故不等式的解集为{x|4a－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝________.考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值答案3解析y＝x－4＋＝x＋1＋－5，因为x>－1，所以x＋1>0，所以y≥2－5＝2×3－5＝1，当且仅当x＋1＝，即x＝2时，等号成立，此时a＝2，b＝1，所以a＋b＝3.7．方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是________．考点“三个二次”间对应关系的应用题点由“三个二次”的对应关系求参数范围答案(－5，－4]解析令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则解得8．如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为________．考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值答案18解析 log3m＋log3n＝log3(mn)≥4，∴mn≥34，又由已知条件可知m>0，n>0.故m＋n≥2≥2＝18，当且仅当m＝n＝9时取到等号．∴m＋n的最小值为18.9．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集是____________．考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式组的解法答案[－1,1]解析由f(x)≥x2，可得或解得或或－1≤x≤0或00， 当x≥0时，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴当x<0时，f(x)＝x2＋4x，故有f(x)＝由得0≤x<5；由得－50，b>0)的最大值为12，则＋的最小值3为________．考点非线性目标函数的最值问题题点求非线性目标函数最值问题综合答案解析不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)，当直线ax＋by＝z(a>0，b>0)过直线x－y＋2＝0与直线3x－y－6＝0的交点(4,6)时，目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)取得最大值...