课时跟踪检测（十六）随机事件及其概率[层级一学业水平达标]1．下面给出了四种现象：①若x∈R，则x2＋1＜1；②某地2月3日下雪；③若平面α∩β＝m，n∥α，n∥β，则m∥n.其中是确定性现象的是________．解析： x∈R，x2＋1≥1，∴①是不可能事件，属于确定性现象； 某地2月3日下雪可能发生也可能不发生，∴②是随机现象；③是对的，是确定性现象．答案：①③2．已知下列事件：①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的苹果不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到98℃时会沸腾．其中________是随机事件，________是必然事件，________是不可能事件．答案：①③④②⑤3．在10件同类商品中，有8件红色的，2件白色的，从中任意抽取3件：①3件都是红色；②至少有1件白色；③3件都是白色；④至少有1件红色．其中是必然事件的是________．(填序号)答案：④4．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．解析：设进行了n次试验，则有＝0.02，得n＝500，故进行了500次试验．答案：5005．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数251070130310700150020003000发芽的粒数24960116282639133918062715发芽的频率(1)将油菜籽发芽的频率填入上表中(保留2位小数)；(2)这种油菜籽发芽的概率约是多少？解：(1)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批251070130310700150020003000粒数发芽的粒数24960116282639133918062715发芽的频率10.80.90.860.890.910.910.890.900.91(2)由(1)估计这种油菜籽发芽的概率约是0.90.[层级二应试能力达标]1．下列说法不正确的是________．(填序号)①不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；②某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8；③“直线y＝k(x＋1)过定点(－1,0)”是必然事件；④随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．答案：②④2．有下列事件：①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃结冰；④买了一注彩票就得了特等奖．其中是随机事件的有________．解析：①是随机事件，②是必然事件，③是不可能事件，④是随机事件．答案：①④3．利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的同学有123人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率是________．解析：根据频率与概率的关系及概率的意义知，这名学生戴眼镜的概率为＝0.615.答案：0.6154．已知非空集合A，B，且A⊆B.下列四个命题，正确的是________(填序号)．①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若x∉B，则x∉A是必然事件．解析：因为A⊆B，所以若x∈A，则x∈B；但x∉A，也可能有x∈B；若x∉B，一定有x∉A.从而①③④正确．答案：①③④5．一袋中有红球3只，白球5只，还有黄球若干只．某人随意摸100次，其摸到红球的频数为30次，那么袋中黄球约有________只．解析：由＝，解得x＝2.答案：26．样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的概率约为________．解析：由于组距为4，因此在[6,10)内的概率为0.08×4＝0.32，其频数为0.32×200＝64.落在[2,10)内的频率为(0.02＋0.08)×4＝0.4，即概率约为0.4.答案：640.47．连续掷一枚硬币二次，可能出现的结果有________种．答案：48．已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，给出事件A：f(x)≥a.(1)当A为必然事件时，a的取值范围为________；(2)当A为不可能事件时，a的取值范围为________．解析： f(x)＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,1]，∴f(x)min＝－1，此时x＝－1，又f(－2)＝0＜f(1)＝3，∴f(x)max＝3，∴f(x)∈[－1,3]．(1)当A为必然事件时，即f(x)≥a恒成立，所以有a≤f(x)min＝－1，则a的取值范围是(－∞，－1]．(2)当A为不可能事件时，即f(x)≥a一定不成立，所以有a＞f(x)max＝3，则a的取值范围是(3，＋∞)．答案：(1)(－∞，－1](2)(3，＋∞)9．为了估计水库中...
