第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词时间：45分钟分值：100分一、选择题1．如果命题“綈(p∨q)”是假命题，那么正确的是()A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命题D．p，q中至多有一个为真命题解析由题意知，p∨q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题．答案B2．已知命题p：若x∈N*，则x∈Z
命题q：∃x0∈R，x0－1＝0
则下列命题为真命题的是()A．綈pB．p∧qC．綈p∨qD．綈p∨綈q解析显然命题p为真；因为对∀x∈R，都有x－1>0，所以命题q为假，所以綈q为真，由“或”“且”“非”命题的真值表知D正确．答案D3．“对x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解”等价于()A．∃x0∈R，使得f(x0)>0成立B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立C．∀x∈R，总有f(x)>0成立D．∀x∈R，总有f(x)≤0成立解析“对x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解”的意思就是∃x0∈R，使得f(x0)>0成立，故选A
答案A4．(2015·烟台模拟)下列命题的否定为假命题的是()A．∃x0∈(－∞，0)，使得2x03x成立，故A假；对于B，一般平行四边形的四个顶点就不共圆，所以B假；对于C,6能被3整除但不是奇数；D显然正确．综上应选D
答案D5．已知a>0，且a≠1，命题p：函数y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)内单调递减，命题q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p或q”为假，则a的取值范围为()A
∪解析当01
曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点等价于(2a－3)2－4>0，即a
若q为假，则a∈
若使“p或q”为假，则a∈∩，即a∈
答案A6．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a
