课时作业64几何概型一、选择题1．某市地铁2号线到站的时间间隔为5分钟，某人在地铁2号线站台等待时间超过4分钟的概率为p1,2路车到站的时间相隔为8分钟，某人在2路车站牌处等待时间超过6分钟的概率为p2，则p1与p2的大小关系为()A．p1＝p2B．p1>p2C．p1
，即|BD|>.如图乙所示，作CO⊥OA，取P为CO的中点，过P作MN⊥OC，连接OM，ON，则当点B在上运动(不包括点M，N)时，|BD|>，故所求概率P＝＝.故选C.1答案：C4．公园里有一个边长为6米的正方形鱼池ABCD，工人师傅在池子上方设计了一座造型独特的走廊，走廊(不包括边界)距A、B的距离都大于3米，且走廊上任意点O都满足∠DOC为锐角(鱼池中满足以上条件的地方均为走廊区域)．小朋友李明在池子边随机抛掷了一枚硬币，则这枚硬币恰好落在走廊上的概率为()A.B．－1C.D．1－解析：由题意知走廊应满足如下三个条件：(1)在以点A为圆心，3为半径的圆外；(2)在以点B为圆心，3为半径的圆外；(3)在以CD为直径的圆外．因此，结合图形可知，硬币落在走廊上的概率P＝1－＝1－.答案：D5．如图，将半径为1的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分)．现往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为()A.－1B．C．1－D．解析：由题意得图中空白部分的面积为4×＝2π－4，则阴影部分的面积为π×12－(2π－4)＝4－π，故由几何概型的概率公式可得此点落在星形区域内的概率为＝－1.答案：A26．已知矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足PA·PB≥0的概率是()A.B．C.D．解析：如图所示，O为AB的中点．因为AB＝2BC＝2，所以当点P落在以O为圆心，以AB为直径的圆上时，PA·PB＝0；当点P落在半圆外时，PA·PB>0.故由几何概型概率计算公式知满足PA·PB≥0的概率是＝.答案：A二、填空题7．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是________．解析：要使S△PBC>S△ABC，只需PB>AB.故所求概率为P＝＝.答案：8．(2016·山东卷)在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为________．解析：圆(x－5)2＋y2＝9的圆心为C(5,0)，半径r＝3，故由直线与圆相交可得
