江苏省泗阳中学高三第二次质量测试实验班数学试卷注意事项：1、本卷分第Ⅰ卷：必修部分，120分；第Ⅱ卷：选修部分，40分；计200分考试时间：150分钟；2、在做题前务必将班级、姓名、学号写在答题纸上的密封线内；3、答题时，填空题与解答题的答案均要写在答题纸上对应题目的空格处，否则无效；4、考试结束后，只交答题纸；第Ⅰ卷（必修部分，总分120分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把正确答案写在答题纸的相应位置。1.复数的虚部为：▲．2．已知椭圆的离心率，则的值等于___▲____．3．函数的单调递增区间是▲．4．已知圆▲．5．函数（）是上的减函数，则的取值范围是▲6．函数y=Asin(x+)(>0，，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为▲．7.数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．则实数的值为▲．8．已知直线与圆O:相交于A,B两点，且|AB|=，则_____▲_____9．已知一几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是▲1题11图-446-2oyx10．若关于x的方程：有两个不相等的实数解，则实数的取值范围：_____▲______11．已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若;②若;③若,则;④若是异面直线，.其中真命题是____▲____.12.设为实数，若，则的取值范围是_____▲___。13.如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处。在摩天轮转动一圈内，有_____________min点P距离地面超过70m。14．给出以下四个命题：①已知命题；命题.则命题：且为真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数在定义域内有且只有一个零点；④先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．其中正确命题的序号为▲．（把你认为正确的命题序号都填上）二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2PO2020主视图20左视图101020俯视图15．（本小题满分14分）已知：正方体，，E为棱的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．16．（本小题满分14分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点满足PA,PO,PB成等比数列，求的取值范围．17．（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2Sn=2．（Ⅰ）求常数p的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）记，（）若数列从第二项起每一项都比它的前一项大，求的取值范围．18．（本小题满分16分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行3北1B2B1A2A120105乙甲A1D1C1B1AEDCB分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？19.（本小题满分16分）已知函数的定义域为，且.设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（Ⅲ）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.20：（本小题满分16分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年初就交纳养老储备金，数目为，以后每年初交纳的数目均比上一年增加(),第n年初交纳的数目为，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，固定年利率为()，表示到第年初所累计的储备金总额（包含第n年初交纳的储备金）.（Ⅰ）写出与（n≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证：=，其中是一个等比数列，是一个等差数列.4江苏省泗阳中学高三第二次质量测试实验班数学试卷参考答案15．解：(Ⅰ)证明：连结，则//，…………1分 是正方形，∴． 面，∴．又，∴面．………………4分 面，∴，∴．…………………………………………5分（Ⅱ）证明：作的中点F，连结． 是的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴．………7分 是的中点，∴，又，∴．...
