2017年广西桂林高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）2．已知复数z=1﹣i，则=（）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i3．设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．B．C．2D．104．已知函数f（x）=，则f（2+log32）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣545．“sinα=”是“cos2α=”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1B．（x﹣2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=17．已知双曲线，抛物线y2=2px（p＞0），若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=（）A．B．5C．D．108．吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（）A．5B．4C．3D．29．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．2B．3C．4D．510．在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数在区间[﹣1，1]上有且仅有一个零点的概率为（）A．B．C．D．11．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+1212．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（）A．y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称B．y=f（x）的图象关于x=对称C．f（x）的最大值为D．f（x）既是奇函数，又是周期函数二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13．在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=，则tan（a4+a6）=．14．若实数x，y满足不等式组，则x2+y2的最小值为．15．在△ABC中，已知AB=3，BC=2，D在AB上，=，若•=3，则AC的长是．16．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=（）x．若存在x0∈[，1]，使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．向量，，已知，且有函数y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的周期；（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有，边BC=，sinB=，求AC的长及△ABC的面积．18．某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234≥5频数605030302010（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．19．如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥平面CBB1．（1）证明：AC⊥平面AA1B1B；（2）证明：DE∥平面ABC；（3）求四棱锥C﹣ABB1A1与圆柱OO1的体积比．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．（1）若点P的坐标为（1，），且△PQF2的周长为8，求椭圆C的方程；（2）若PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率e∈[，]，求实数λ的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=f（x）+ax﹣6lnx，其中a∈R．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数h（x）=x2﹣mx+4，当a=2时，若∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=m．（I）求曲线C与直线l的直角坐标方程；（II）若...
