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高考数学二轮复习 限时检测提速练1 集合与常用逻辑用语、复数与平面向量-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学二轮复习 限时检测提速练1 集合与常用逻辑用语、复数与平面向量-人教版高三全册数学试题_第1页
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限时检测提速练(一)集合与常用逻辑用语、复数与平面向量一、选择题1.(2018·蚌埠模拟)已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b=()A.(-2,-1)__B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)解析:选A向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则2×(-2)=x,即x=-4.a+b=(-2,-1).故选A.2.(2018·衡水一模)已知集合M={x|y=lg(x+2)},N={y|y=2x-1},则M∪N=()A.RB.(-1,+∞)C.(-2,+∞)D.[-2,+∞)解析:选C由题意可得M={x|x>-2},N={y|y>-1},∴M∪N=(-2,+∞).故选C.3.(2018·衡水模拟)已知全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x|x2=2x},则A∩(∁UB)=()A.{1,3}B.{0,2}C.{0,1,3}D.{2}解析:选A由于全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x|x2=2x},∴∁UB={x|x∈Z,且x≠0,且x≠2},∴A∩(∁UB)={1,3},故选A.4.(2018·石嘴山一模)已知向量a=(2,1),b=(m,-1),且a⊥(a-b),则实数m=()A.3B.1C.4D.2解析:选Aa-b=(2-m,2),根据a⊥(a-b)得a·(a-b)=2(2-m)+2=0,解得m=3,故选A.5.(2018·张家界三模)已知集合M={x|-1<x<2},N={x|x2-mx<0},若M∩N={x|0<x<1},则m的值为()A.1B.-1C.±1D.2解析:选A由M={x|-1<x<2},N={x|x2-mx<0},且M∩N={x|0<x<1},得N={x|0<x<1},又由x2-mx<0,则必有m>0,且0<x<m,所以m=1.故选A.6.(2018·蚌埠模拟)已知复数z满足(2+i)z=1-i,其中i是虚数单位,则z的共轭复数为()A.-iB.+iC.-iD.+i解析:选B(2+i)z=1-i,z===-i,所以z的共轭复数为+i.故选B.7.(2018·南充三联)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=3+i,则z1z2=()A.10B.-10C.-9+iD.-9-i解析:选B由题意,复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,由z1=3+i,所以z2=-3+i,所以z1z2=(3+i)(-3+i)=-9-1=-10,故选B.8.(2018·广东一模)已知|a|=|b|=1,且a⊥b,则2a+b在a+b方向上的投影为()A.B.C.D.解析:选A a⊥b,∴a·b=0,∴2a+b在a+b方向上的投影为===,故选A.9.(2018·荆州模拟)设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,则“|q|=1”是“S4=2S2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选C由S4=2S2,得a1(1+q+q2+q3)=2a1(1+q),即q3+q2-q-1=0,即(q+1)2(q-1)=0.∴q=±1,即|q|=1.当|q|=1时,易得S4=2S2.∴“|q|=1”是“S4=2S2”的充要条件.故选C.10.(2018·广东一模)“常数m是2与8的等比中项”是“m=4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B 常数m是2与8的等比中项,∴m2=16,解得m=±4.∴“常数m是2与8的等比中项”是“m=4”的必要不充分条件.选B.11.(2018·乌鲁木齐三诊)设p:0<x<1,q:2x≥1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A由题设知,2x≥1⇒x≥0,因为(0,1)⊂[0,+∞),所以满足p⇒q,但q⇒/p,p是q的充分不必要条件.故选A.12.(2018·雅安三诊)在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,DC∥AB,AD=DC=1,AB=2,E,F分别为AB,BC的中点,点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧DEM上变动(如图所示).若AP=λED+μAF,其中λ,μ∈R,则2λ-μ的取值范围是()A.[-,1]B.[-,]C.D.解析:选A建立如图所示的坐标系:则A(0,0),E(1,0),D(0,1),F,P(cosα,sinα),即AP=(cosα,sinα),ED=(-1,1),AF=, AP=λED+μAF,∴(cosα,sinα)=λ(-1,1)+μ,∴cosα=-λ+μ,sinα=λ+μ,∴λ=(3sinα-cosα),μ=(cosα+sinα),∴2λ-μ=sinα-cosα=sin, -≤α≤,∴-≤α-≤,∴-≤sin≤1.故选A.二、填空题13.已知集合A=,B={x|lgx<0},则A∪B=____.解析: A=={x|0<x<2},B={x|lgx<0}={x|0<x<1},∴A∪B={x|0<x<2}.答案:{x|0<x<2}14.(2018·广东一模)“x<m-1或x>m+1”是“x2-2x-3>0”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是______.解析:x2-2x-3>0⇔x>3或x<-1,“x2-2x...

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