高中数学第3章不等式 3.1 不等关系与不等式第2课时不等式性质的应用课时作业新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

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2017春高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式性质的应用课时作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．(2016·福建莆田一中月考)已知m>1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是(C)A．a>bB．a＝bC．a＋>0，所以a－a2>a，∴a<－a2>－>－，即－a>a2>－a2>a，排除A、C、D，选B．3．若a＝，b＝，c＝，则(C)A．a1， a>0，∴b>a.＝＝＝log2532>1. c>0，∴a>c，∴b>a>c.4．下列结论中，成立的个数为(B)①若则②若，则③若，则④若则A．4个B．3个C．2个D．1个[解析]由xy>0知x与y同号，又x＋y>0，∴x>0且y>0，故①正确； x>0，y>0，∴x＋y>0，xy>0，∴②正确； x>1，y>1，∴x＋y>2，xy>1，∴③正确；当x＝4，y＝时，x＋y>3，xy>1，但不成立．5．如果a＞0，且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，那么(A)A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M、N的大小无法确定[解析]M－N＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga，若a>1，则a3>a2，∴>1，∴loga>0，∴M>N，若00，∴M>N，故选A．6．若00，∴a1b1＋a2b2>a1a2＋b1b2.(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝a1(b1－b2)＋a2(b2－b1)＝(a1－a2)(b1－b2)>0.∴a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.设a1＝－α，a2＝＋α，b1＝－β，b2＝＋β，由题意知0<α<，0<β<.∴a1b1＋a2b2－＝－(α＋β)＋αβ＋＋(α＋β)＋αβ＝＋2αβ>0，∴a1b1＋a2b2>.因此，有关不等式大小的选择题，解题时要依据题目特点灵活选取方法，以简化解题过程．二、填空题7．已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则与的大小关系是＞.[解析] c＞d＞0，∴＞＞0， a＞b＞0，∴＞＞0，∴＞.8．若a、b、c、d均为实数，使不等式>>0和ad>0知，a、b同号，c、d同号，且－＝>0.由ad0，b>0，c<0，d<0，不妨取a＝2，b＝1，c＝－1，则d<＝－，取d＝－2，则(2,1，－1，－2)满足要求．三、解答题9．已知a>b，e>f，c>0，求证：f－acb，c>0，∴ac>bc.∴－ac<－bc.又e>f，即f0B．a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0[解析]由a＋|b|<0知，a<0,0≤|b|<－a，∴b20； |b|≥b，∴a＋b≤a＋|b|<0； |b|≥－b，∴a－b≤a＋|b|<0；－a>|b|≥b，∴(－a)3>b3，∴a3＋b3<0.∴A、B、C错，D正确．解法2：取a＝－2，b＝±1，易知a－b<0，a3＋b3<0，a2－b2>0，排除A、B、C，故选D．12．若a>b>0，则下列不等式中总成...

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