高二数学二次项定理练习【同步达纲练习】一、选择题1.当二项式(x+1)44展开式的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是()A.1B.2C.D.2.设f(x)＝x5-5x4+10x3-10x2+5x+1,则f(x)的反函数f-1(x)＝()A.1+B.1+C.-1+D.1-3.在(a-b)99的展开式中，系数最小的项为()A.T49B.T50C.T51D.T524.C101+2C102+4C103+…+29C1010的值等于()A.3.210B.312C.(39-1)D.(310-1)5.(1+x)2n+x(1+x)2n-1+…+xn(1+x)n的展开式中，xn的系数为()A.B.C.D.6.(x+y+z)9中含x4y2z3项的系数是()A.C92C92C93B.2C94C52C33C.C94C52C53D.C94C92C337.已知(a+b)n的展开式中各项的二项式系数之和为8192，则(a-b)2n的展开式中共有()A.13项B.14项C.26项D.27项8.1+3+32…+399被4除所得余数是()A.0B.1C.2D.39.数11100-1的末尾连续的零的个数是()A.0B.3C.5D.710.设(1-3x)8＝a0+a1x+a2x2+…+a8x8，那么｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a8｜的值是()A.1B.28C.38D.4811.设a＝2+i(i为虚数单位)，则A＝1-C121a+C122a2-C123a3+…-C1211a11+C1212a12的值是()A.212B.-212C.26D.-26用心爱心专心12.(+i)12展开式中所有奇数项的和是()A.-1B.1C.0D.i13.ab＜0,a+b＝1,(a+b)9展开按a的降幂排列第二项不大于第三项，则a的取值范围是()A.(-∞，)B.(，+∞)C.(-∞，)D.(1，+∞)14.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值是()A.99000B.99002C.99004D.99005二、填空题1.(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为.2.若(1-x)9＝a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a0+a2+a4+a6+a8等于.3.在(1+x+px2)4的展开式中，使x4项的系数取得最小值时的P值是.4.(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n＝b0+b1x+b2x2+…+bnxn且b0+b1+b2+…+bn＝62，则自然数n＝.5.(0.998)5精确到0.001的近似值为.6.今天是星期四，再过260天后的第一天是星期.7.若(3x2-)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是.8.在(x-1)11的展开式中，x的偶次幂的所有项的系数的和为.三、解答题1.求(+x-1)5展开式中含x一次幂的项.2.求(+)12展开式中所有的有理数项.3.求值：Cn1+2Cn2+4Cn3+…+2n-1Cnn.【素质优化训练】1.(lgx+1)n展开式中后三项的二项式系数之和为22，且二项式系数最大的项为20000，求x的值.2.在二次项(axm+bxn)12(a＞0,b＞0,m,n≠0)中有2m+n＝0，如果它的展开式中系数最大用心爱心专心的项恰是常数项，(1)求它是第几项?(2)求的范围.3.证明(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+……+(Cnn)2＝).4.证明Cn0+++……+＝.5.若等差数列首项为C5n11-2n-P11-3n2n-2，公差是(-)5展开式中的常数项，问此数列的前多少项的和为零?6.设a、b、c、d是二项式(x+y)n的展开式中连续四项的系数.求证：,,成等差数列.【生活实际运用】某市镇1997年底人口为5.0万人，人均居住面积为a平方米，计划1997年后人口年平均增长率为1%，如果每年住房面积增加4000平方米，那么到2005年底人均住房面积仍为a平方米，为了使2005年底人均住房面积比1997年底增加10%，需要每年平均增长住房面积多少万平方米?(精确到0.01万平方米)解设每年需要平均增加住房面积b万m2，由已知5×104×a×10-4+0.4×8＝5×104×a×10-4×(1+1%)8即5a+3.2＝5a×1.018∴a＝依题意：＝a×104×(1+1%)∴5a+8b＝5a×1.018×1.1∴b＝［5a(1.018×1.1-1)］＝［3.2×1.1×1.018-1］＝0.44+而1.018＝(1+0.01)8≈1+8×0.01+28×0.0001≈1.083用心爱心专心∴b＝0.44+≈0.92(万m2)∴每年平均增加住房面积0.82万m2.【知识验证实验】某班有男、女学生各n人，现在按照男生至少一人，女生至多n人选法，将选出的学生编成社会实践小组，试证明：这样的小组的选法共有2n(2n-1)种.证：依题意，这些小组中女生人数分别是Cn0，Cn1,Cn2,…,Cnn个.对于上述女生人数的每种情况，男生人数可以有Cn1,Cn2,…,Cnn个，根据乘法原理和加法原理可得Cn0Cn1+Cn0Cn2+…+Cn0Cnn+Cn1Cn1+…+Cn1Cn2+Cn2Cn1+Cn2Cn2+…+Cn2Cnn+…CnnCn1+CnnCn2+…+CnnCnn＝Cn0(Cn1+Cn2+…+Cnn)+Cn1(Cn1+Cn2+…+Cnn)+Cn2(Cn1+Cn2+…+Cnn)+…+Cnn(Cn1+Cn2+…+Cnn)＝(Cn1+Cn2+…+Cnn)(Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn)＝(2n-1)2n∴依题意所编成的小组共有2n(2n-1)个.【知识探究学习】1.设An＝(1+x)n,Bn＝1+nx+x2，其中n∈N*,x＞0，试比较An与Bn的大小.解当n＝1和n＝2时，An＝Bn...
