课后提升训练十五演绎推理(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列说法正确的个数是()①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理一般模式是“三段论”形式;④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前题和推理形式有关.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.其中①③④是正确的,②错误.2.在证明f(x)=2x+1为增函数的过程中,有下列四个命题:①增函数的定义是大前提;②增函数的定义是小前提;③函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是大前提;④函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提.其中正确的命题是()A.①④B.②④C.①③D.②③【解析】选A.由三段论知:增函数的定义是大前提,函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提.【补偿训练】在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为()A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF为中位线D.EF∥CB【解析】选A.根据“三段论”的模式可知,该问题的大前提是三角形的中位线平行于第三边.3.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f′(0)=0,所以x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【解题指南】在使用三段论推理证明中,如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误,也可能是“小前提”错误,也可能是推理形式错误,我们分析其大前提的形式:“对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点”,不难得到结论.【解析】选A.因为大前提是:“对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点”,不是真命题,因为对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,且满足当x>x0时和当x
b,则ac2>bc2B.若aab>b2C.若a【解析】选B.A.c=0时,不成立;C.a;D.a0恒成立,所以Δ=1-4(-a2+a+1)=4a2-4a-3<0,解得-