课后提升训练十五演绎推理(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1
下列说法正确的个数是()①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理一般模式是“三段论”形式;④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前题和推理形式有关
4【解析】选C
其中①③④是正确的,②错误
在证明f(x)=2x+1为增函数的过程中,有下列四个命题:①增函数的定义是大前提;②增函数的定义是小前提;③函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是大前提;④函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提
其中正确的命题是()A
②③【解析】选A
由三段论知:增函数的定义是大前提,函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提
【补偿训练】在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为()A
三角形的中位线平行于第三边B
三角形的中位线等于第三边的一半C
EF为中位线D
EF∥CB【解析】选A
根据“三段论”的模式可知,该问题的大前提是三角形的中位线平行于第三边
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f′(0)=0,所以x=0是函数f(x)=x3的极值点
以上推理中()A
大前提错误B
小前提错误C
推理形式错误D
结论正确【解题指南】在使用三段论推理证明中,如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误,也可能是“小前提”错误,也可能是推理形式错误,我们分析其大前提的形式:“对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点”,不难得到结论
【解析】选A
因为大前提是:“对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点”,不
