课时作业47椭圆一、选择题1．(2018·河北张家口模拟)椭圆＋＝1的焦点坐标为()A．(±3,0)B．(0，±3)C．(±9,0)D．(0，±9)解析：根据椭圆方程可得焦点在x轴上，且c2＝a2－b2＝25－16＝9，∴c＝3，故焦点坐标为(0，±3)．故选B
答案：B2．(2018·湖南长沙一模)椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，其上、下两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为()A
＋y2＝1C
＋＝1解析：由条件可知b＝c＝，a＝2，所以椭圆的标准方程为＋＝1
答案：C3．(2018·上海浦东新区二模，3)方程kx2＋4y2＝4k表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A．k＞4B．k＝4C．k＜4D．0＜k＜4解析：方程kx2＋4y2＝4k表示焦点在x轴上的椭圆，即方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，可得0＜k＜4，故选D
答案：D4．(2018·陕西西安八校联考)某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为()A
解析：依题意得，题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，设其直角边长为a，则斜边长为a，圆锥的底面半径为a、母线长为a，因此其俯视图中椭圆的长轴长为a、短轴长为a，其离心率e＝＝，选C
答案：C5．(2018·泉州质检)已知椭圆＋＝1的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于()A．8B．7C．6D．5解析： 椭圆＋＝1的长轴在x轴上，∴解得60)与双曲线C2：－＝1(a2>0，b2>0)的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2＝90°，若椭圆的离心率e1＝，则双曲线C2的离心率e2为()A
解析：设|F1M|＝m，|F2M|＝n，m>n，则m＋n＝2a1，m－n＝2a2，m2＋n2＝4c2，可得a＋a＝2c2可得＋
