6.2.1向量的加法运算课堂检测·素养达标1.下列命题中正确的个数为()(1)如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么(a+b)∥a.(2)在平行四边形ABCD中，必有=.(3)若=，则A，B，C，D为平行四边形的四个顶点.(4)若a，b均为非零向量，则|a+b|≤|a|+|b|.A.0B.1C.2D.3【解析】选D.(1)正确.(2)在平行四边形ABCD中，BC∥AD，且BC=AD，所以=，正确；(3)A，B，C，D可能共线，所以错误；(4)为向量的三角不等式，所以正确.2.如图，一架飞机从A地按北偏西30°方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地北偏东60°方向处，且||=300km，则飞机从B地向C地飞行的方向是南偏东________，|+|=________km.【解析】由题意和图形可知∠BAC=90°，因为||=300，||=300，所以||=300，因为∠ABC=45°，A地在B地南偏东30°的方向处，所以C地在B地南偏东75°的方向处.故飞机从B地向C地飞行的方向为南偏东75°.答案：75°300【新情境·新思维】设P1P2P3…P6是圆内接正6边形，O为圆心，试用向量求：=++…+.【解析】设=a，将正n边形绕圆心O旋转=角度，此时变为，变为，…，变为的位置，但正多边形的位置不变，仅各顶点的字母变了，所以它们的和向量不变，a旋转角度后没有改变，因此a只能是零向量，所以=0.
