第三章三角函数与解三角形第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数题号1234567答案1.(2013·河南调研)与－525°的终边相同的角可表示为()A．525°－k·360°(k∈Z)B．165°＋k·360°(k∈Z)C．195°＋k·360°(k∈Z)D．－195°＋k·360°(k∈Z)解析：在α＝195°＋k·360°(k∈Z)中，令k＝－2得α＝－525°，故选C.答案：C2．若α是第二象限角，则π－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：π－α＝－α＋π，若α是第二象限角，则－α是第三象限角，再逆时针旋转180°，得π－α是第一象限角．故选A.答案：A3．若cosα＝－，且角α的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是()A．2B．±2C．－2D．－2解析：由cosα＝＝－，解得x＝－2.故选D.答案：D4．已知角α的终边经过点(，－1)，则角α的最小正值是()A.B.C.D.解析：∵sinα＝＝－，且α的终边在第四象限，∴α＝π.故选B.答案：B15．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．4C．1或4D．2或4解析：设扇形的半径为r，弧长为l，则由题意得解得r＝1，l＝4或r＝2，l＝2.从而α＝＝＝4或α＝＝＝1.故选C.答案：C6．若角α和β的终边关于直线x＋y＝0对称，且α＝－，则角β的取值集合是()A.B.C.D.解析：由对称性知，角β的终边与－的终边相同，故角β的取值集合是{β，k∈Z}．故选B.答案：B7．点P从(1，0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A.B.C.D.解析：由弧长公式得，P点逆时针转过的角度α＝，所以Q点的坐标为，即.故选A.答案：A8．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为__________．解析：该点坐标是，则α是第四象限角．所以角α的最小正值为.答案：9．若cosα＝－，且α∈，则tanα＝______．解析：∵sin2α＝1－cos2α，cosα＝－且α∈，∴sinα＝－.∴tanα＝.答案：10．已知点P(3r，－4r)(r≠0)在角α的终边上，求sinα，cosα，tanα的值．解析：因为x＝3r，y＝－4r，所以|OP|＝＝5|r|.①当r>0时，则|OP|＝5r，sinα＝－，cosα＝，tanα＝－；2②当r<0时，则|OP|＝－5r，sinα＝，cosα＝－，tanα＝－.综上所述，sinα＝±，cosα＝±，tanα＝－.11．(2013·包头月考)已知角θ的终边上有一点M(3，m)，且sinθ＋cosθ＝－，求m的值．解析：r＝＝，依题意sinθ＝，cosθ＝，∴＋＝－.即＝－，解得m＝－4或m＝－，经检验知m＝－不合题意，舍去．故m＝－4.3
