课时作业7非(not)知识点一綈p形式的命题1.已知全集U=R,A⊆U,B⊆U,若命题p:a∈(A∩B),则命题“綈p”是()A.a∈AB.a∈∁UBC.a∈(A∪B)D.a∈(∁UA)∪(∁UB)答案D解析 p:a∈(A∩B),∴綈p:a∉(A∩B),即a∈∁U(A∩B).而∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),故选D.2.写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:3+4>6;(2)p:3<π<4;(3)p:2,3都是8的约数;(4)p:三角形的内角和等于180°.解(1)綈p:3+4≤6,是假命题.(2)綈p:π≤3或π≥4,是假命题.(3)綈p:2,3不都是8的约数,是真命题.(4)綈p:三角形的内角和不等于180°,是假命题.知识点二p∨q、p∧q、綈p命题的综合应用3.若命题綈(p∨(綈q))为真命题,则p,q的真假情况为()A.p真,q真B.p真,q假C.p假,q真D.p假,q假答案C解析若綈(p∨(綈q))为真命题,则p∨(綈q)是假命题,故p和綈q都是假命题,即p假q真.4.已知p:x2-x≥6,q:x∈Z,若p∧q和綈q都是假命题,求x的值.解由x2-x≥6得x2-x-6≥0,解之得x≥3或x≤-2,即p:x≤-2或x≥3,q:x∈Z,若綈q假,则q真,又p∧q假,则p假.当p假,q真时,有-2