高中数学 文导数的概念几何意义及公式同步练习 人教实验B版VIP免费

高二数学人教实验B版<文>导数的概念、几何意义及公式同步练习（答题时间：50分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.已知函数42)(2xxf的图象上一点（1，2）及邻近一点)2,1(yx，则xy等于（）A.4B.x4C.x24D.2)(24x2.已知曲线2212xy上一点P（1，23），过点P的切线的倾斜角为（）A.30B.45C.135D.1653.如果质点按规律3ts运动，则在3t时的瞬时速度为（）A.3B.9C.27D.274.曲线xy在点P（4，2）处的切线方程为（）A.044yxB.044yxC.0124yxD.0124yx5.抛物线2xy上何处的切线与直线013yx的夹角是45（）A.)1,1(B.)161,41(C.（1，1）D.)1,1(与)161,41(6.过点P（2,1）且与曲线2432xxy在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是（）A.042yxB.042yxC.042yxD.042yx二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7.设)(xf在点0x处可导，a为常数，则xxaxfxaxfx)()(lim000=。8.函数xy1的导数'y=________________。9.函数xxxf11log)(2的导数)x('f=________________。10.曲线2xx)x(f3在P0处的切线平行于直线1x4y，则P0点的坐标为。三、解答题（本大题共4题，共50分）11.利用导数定义求函数xy1在1x处的导数。12.已知点),1(cA为曲线baxxy23上的一点，曲线在A点处的切线方程为dxy，曲线斜率为1的切线有几条？它们之间的距离是多少？13.已知抛物线cbxaxy2（0a），通过点（1，1），且在点（1,2）处与直线3xy相切，求cba,,的值。14.已知函数321cos34)(23xxxf，其中Rx，为参数，且20用心爱心专心1（1）当0cos时，判断)(xf是否有极值；（2）要使函数)(xf的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数)(xf在区间（aa,12）内都是增函数，求实数a的取值范围。用心爱心专心2【试题答案】1.C解析：22)(2424)1(2)2()1(xxxxfy，∴xxy242.B解析：1)121(lim)2121(]2)1(21[lim0220xxxkxx，∴1tan，45。3.D解析： 333)3(ts27)()(33932732ttt32)()(927ttt∴2)(927ttts∴tst0lim=274.B解析：41)24(lim24limlim000xxxxxxyxxx∴曲线在点P（4，2）处的切线方程为)4(412xy，即044yx5.D解析：设切线斜率为k，则1313kk，得2k或21k又 x2'y，令22x或212x，得1x或41x∴切点为)1,1(与)161,41(6.B解析： 4x6'y，∴2|'y1x所求直线的斜率为2∴所求的直线方程为)1(22xy，即042yx7.解：xxaxfxaxfx)()(lim000=xxaxfxfxfxaxfx)()()()(lim00000=xaxfxaxfaxaxfxaxfaxaxa)()(lim)()(lim000000=)()(00xfaxfa=)(20xfa8.解析： xy1用心爱心专心3∴220x0x0xx1xxx1limxx1xx1limxylim'y9.解析：)]'x1(log21)x1(log21[)'x1x1log21()x('f2221xelog)x1(2elog)x1(2elog222210.设切点为0(,)Pab，'2'2()31,()314,1fxxkfaaa，把1a，代入到3()2fxxx=+-得4b；把1a，代入到3()2fxxx=+-得0b，所以P0点的坐标为（1，0）和(1,4)11.解：xxxy111111∴)11(11111xxxxxxy∴21)11(11limlim00xxxyxx即21|'y1x∴函数xy1在1x处的导数为2112.解：由ax2x3)x('f2，则a23)1('f，由切线斜率为1，则123a，即1a，此时x2x3)x('f2，令1232xx，解得1x或31x，故已知曲线斜率为1的切线有两条。由A点在曲线上，则bbc11，过点A的切线方程为1xcy，即1cxy，故1cd。当31x时，cy23...