高二数学下学期第二次周练试题（理科重点班）-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二理科重点班数学周周练测试题1．下列求导运算正确的是()A．B．C．D．2．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．3．若复数满足,则的共轭复数是（）A．B．C．D．4．设复数z满足，那么z等于（）A．B．C．D．5．已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xex，则（）A．1是f（x）的极小值点B．﹣1是f（x）的极小值点C．1是f（x）的极大值点D．﹣1是f（x）的极大值点6．已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知mxxxf2362)(（m为常数）在]2,2[上有最大值3，那么此函数在]2,2[上的最小值为（）A．-37B．-29C．-5D．-118．用数学归纳法证明“(1)(2)()212(21)()nnnnnnnN时，从“nk到1nk”时，左边应增添的式子是（）．A．21kB．23kC．2(21)kD．2(23)k9．等于（）A．B．C．D．10．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．，B．是的极小值点1C．是的极小值点D．是的极小值点11．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示．若两正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．若)(xf的定义域为R，2)(xf恒成立，2)1(f，则42)(xxf解集为（）A．(1,1)B．(,)C．(,1)D．(1)，二．填空题13．复数满足，则的最小值为．14．已知为定义在(0,+∞)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为．15．已知为实数，若复数sin212cos1zi是纯虚数，则z的虚部为.16．函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为.高二理科重点班数学周周练答题卷姓名：_____班级：_____考号：_____分数：_____13．_____14._____15._____16._____2三．解答题17．已知函数3()16fxxx．（1）求曲线()yfx在点处的切线方程；（2）直线l为曲线()yfx的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．18．若函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．19．已知函数（为自然对数的底数）．（1）求函数的最小值；3（2）若对任意的恒成立，求实数的值．20．设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．21．函数（1）讨论的单调性；4（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围。22．已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；5（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（3）证明：.61.B2．A3．C4．D5．B6．A7.A8．C9.D10.B11．D12．D13．复数满足，则的最小值为．【答案】14．已知为定义在(0,+∞)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为．【答案】【解析】试题分析：因为为定义在(0,+∞)上的可导函数,且恒成立，所以在上恒成立，即在上为减函数；可化为，所以，解得.15．已知为实数，若复数sin212cos1zi是纯虚数，则z的虚部为.【答案】【解析】试题分析：sin21sin210422cos10cos2,2244kkk则524kkZ，2cos12.考点：复数的概念.16．函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为.【答案】【解析】试题分析：对任意的时，恒成立，即只需即可。当时在上恒成立，即在上单调递增。所以，解得。又因为，所以。当时，令得①当即时，在上恒成立，所以在上单调递增。所以，解得。又因为，所以。②当即时，令得。令得，所以在上单调递减，在上单调递增。所以时取得最小值。此时，解得，又因为，所以。③当即时，在上，所以在上单调递减，所以，解得，因为，所以。综上可得。考点：用导数研究函数的单调性及最值。17．已知函数3()16fxxx．（1）求曲线()yfx在点处的切线方程；（2）直线l为曲线()yfx的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．【答案】（1）1332yx；（2）直线l的方程为13yx，切点坐标为(226)，．【解析】试题分析：（1）在点(26)，处的切线的斜率2(2)32113kf，切线的方程为1332yx；（2）设切点为00()xy，，则直线l的斜率为200(...