考点3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1.（2014·湖北高考文科·Ｔ3）命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，【解题提示】考查全称命题的否定【解析】选D.全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是“，”2.（2014·湖南高考文科·Ｔ1）设命题，则为（）【解题提示】根据“全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题，即：若命题，则;若命题，则”【解析】选B..3.（2014·湖南高考理科·Ｔ5）已知命题在命题①②③④中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④【解题提示】先判断p，q的真假，再利用“或、且、非”的真假判断求解。【解析】选C.由不等式的性质，得p真；q假。由“或、且、非”的真假判断得到①假，②真，③真，④假。4.（2014·福建高考文科·Ｔ5）．命题“”的否定是（）【解题指南】全称命题的否定为特称命题，【解析】C．命题“，”的否定是“，”．故选C．5.（2014·辽宁高考理科·Ｔ5）设是非零向量,已知命题若则;命题若则则下列命题中真命题是【解题提示】先判断命题和命题的真假，结合复合命题的真假判断方法得出答案.【解析】选A.当非零向量方向相同且都和非零向量垂直时,结论成立,但是不成立,可知命题是假命题,命题是真命题;而根据平行公理4知命题为真命题,命题是假命题.结合复合命题的真假判断方法知,选项（A）正确.6.（2014·辽宁高考文科·Ｔ5）与（2014·辽宁高考理科·Ｔ5）相同（2014·辽宁高考文科·Ｔ5）设是非零向量,已知命题若则;命题若则则下列命题中真命题是【解题提示】先判断命题和命题的真假，结合复合命题的真假判断方法得出答案.【解析】选A.当非零向量方向相同且都和非零向量垂直时,结论成立,但是不成立,可知命题是假命题,命题是真命题;而根据平行公理4知命题为真命题,命题是假命题.结合复合命题的真假判断方法知,选项（A）正确.7.（2014·天津高考文科·Ｔ3）已知命题（）A.B.C.D.【解析】选C.因为，所以为。8.（2014·安徽高考文科·Ｔ2）命题“，”的否定是（）A.B.C.，D.【解题提示】任意的否定是存在。【解析】选C.条件的否定是，结论”的否定是。9.（2014·重庆高考文科·Ｔ6）已知命题对任意总有是方程的根.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【解题提示】先判断出命题的真假,再利用逻辑连结词进行相关判断.【解析】选A.易知命题为真命题,为假命题,故为真命题,为假命题,为假命题,为假命题.10.（2014•天津高考文科•Ｔ3）已知命题p:总有则为（）A.使得B.使得C.总有D.总有【解析】选B.因为总有所以为使得.11.（2014·安徽高考文科·Ｔ2）命题“，”的否定是（）B.B.C.，D.【解题提示】任意的否定是存在。【解析】选C.条件的否定是，结论”的否定是。312.（2014·重庆高考文科·Ｔ6）已知命题对任意总有是方程的根.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【解题提示】先判断出命题的真假,再利用逻辑连结词进行相关判断.【解析】选A.易知命题为真命题,为假命题,故为真命题,为假命题,为假命题,为假命题.
