2构成空间几何体的基本元素课堂检测·素养达标1
若α,β是两个不同的平面,则它们的公共点有()A
0个或1个C
0个或无数个【解析】选D
若两个平面有公共点,则公共点有无数个;若两个平面平行,则它们的公共点有0个
在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中,与棱AA1平行的平面共有()A
5个【解析】选B
如图所示,结合图形可知AA1∥平面BB1C1C,AA1∥平面DD1C1C,AA1∥平面BB1D1D
若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是()A
α内的所有直线均与a异面B
α内不存在与a平行的直线C
α内直线均与a相交D
直线a与平面α有公共点【解析】选D
由于直线a不平行于平面α,则a在α内或a与α相交,故A错;当a⊂α时,在平面α内存在与a平行的直线,故B错;因为α内的直线也可能与a平行或异面,故C错;由线面平行的定义知D正确
在正方体AC1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A
垂直【解析】选A
如图,在正方体AC1中,因为A1B∥D1C,所以A1B与D1C可以确定平面A1BCD1,又因为EF⊂平面A1BCD1,且两直线不平行,所以直线A1B与直线EF的位置关系是相交
