小题提速练(八)“12选择+4填空”80分练(时间:45分钟分值:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x+2≥x2},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}D[因为M={-2,-1,0,1,2},N={x|x+2≥x2}={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},所以M∩N={-1,0,1,2}.]2.复数的虚部为()A.B.-C.iD.-iB[===--i,所以该复数的虚部为-.]3.设角A,B,C是△ABC的三个内角,则“A+B<C”是“△ABC是钝角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[若A+B;若△ABC是钝角三角形,则C不一定为钝角,即A+B11,程序结束,故输出s=6.]9.已知实数x,y满足约束条件,则z=2x-y的取值范围是()A.[-2,6]B.[-6,2]C.[-2,4]D.[-6,4]B[不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分.解方程组可得A(1,0),解方程组可得B(-1,4).在图中作出直线2x-y=0,当直线2x-y=z经过点A时,z取得最大值,最大值为2×1-0=2;当直线2x-y=z经过点B时,z取得最小值,最小值为2×(-1)-4=-6.所以z的取值范围是[-6,2].10.已知函数f(x)的图象如图3所示,则f(x)的解析式可能是()图3A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-D.f(x)=D[对于选项A,由于f′(x)=--<0在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上恒成立,所以f(x)=在(-∞,0)和(0,+∞)上都是减函数,排除选项A;对于选项B,f′(x)=,得f′(π)=-<0,由图象知f′(π)应大于0,排除选项B;对于选项C,当x由右侧趋近于0时,f(x)<0,与图象不符,排除选项C;对于选项D,f′(x)=,得f′(π)==>0,与已知图象相符,故选D.]11.已知A,B,C都在半径为的球面上,且AC⊥BC,∠ABC=30°,球心O到平面ABC的距离为1,点M是线段BC的中点,过点M作球O的截面,则截面面积的最小值为()【导学号:04024202】A.B.C.πD.3πB[因为AC⊥BC,所以∠ACB=90°,所以球心O在平面ABC上的射影为AB的中点D,所以AB==1,所以AB=2,所以BC=ABcos30°=.易知当线段BC为截面圆的直径时,截面面积最小,所以截面面积的最小值为π×2=.]12.对任意α∈R,n∈[0,2],向量c=(2n+3cosα,n-3sinα)的模不超过6的概率为()A.B.C.D.C[易知|c|===≤6.因为6ncos(α+φ)的最大值和最小值分别为6n,-6n,所以≤6有解,即≤6有解,所以-6≤n±3≤6,得0≤n≤,所以所求概率为÷2=.]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知sinα=,α是第二象限角,则tan(π-α)=_____...