《函数的概念、定义域和值域》1.函数f(x)=ln(+)的定义域为()A.(-∞,-4]∪(2,+∞)B.(-4,0)∪(0,1)C.[-4,0)∪(0,1]D.[-4,0)∪(0,1)解析:要使函数f(x)有意义,必须且只需解得-4≤x<0或0-3,结合反比例函数图象可知y∈(-∞,-1)∪(0,+∞).答案:D4.已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-,],则函数y=f(x)的定义域是________.解析:∵y=f(x2-1)的定义域为[-,],∴x∈[-,],x2-1∈[-1,2],∴y=f(x)的定义域为[-1,2].答案:[-1,2]5.已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是________.解析:当x≥0时,不等式x+x·f(x)≤2等价于x+x2≤2,解得-2≤x≤1.又x≥0,所以0≤x≤1.当x<0时,不等式x+x·f(x)≤2等价于x-x2≤2,即x2-x+2≥0,此不等式的解集为R,所以x<0.综上可知,不等式的解集为(-∞,1].答案:(-∞,1]