《函数的概念、定义域和值域》1.函数f(x)＝ln(＋)的定义域为()A.(－∞，－4]∪(2，＋∞)B.(－4,0)∪(0,1)C.[－4,0)∪(0,1]D.[－4,0)∪(0,1)解析：要使函数f(x)有意义，必须且只需解得－4≤x<0或0－3，结合反比例函数图象可知y∈(－∞，－1)∪(0，＋∞)．答案：D4.已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域是________．解析：∵y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，∴x∈[－，]，x2－1∈[－1,2]，∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]．答案：[－1,2]5.已知f(x)＝则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．解析：当x≥0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x＋x2≤2，解得－2≤x≤1.又x≥0，所以0≤x≤1.当x<0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x－x2≤2，即x2－x＋2≥0，此不等式的解集为R，所以x<0.综上可知，不等式的解集为(－∞，1]．答案：(－∞，1]
