【与名师对话】2016版高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算课时跟踪训练文一、选择题1．(2014·东北三校联考)全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)＝()A．{1,3,5}B．{2,4,6}C．{1,5}D．{1,6}解析：因为M∪N＝{2,3,4,5}，所以∁U(M∪N)＝{1,6}，选D.答案：D2．(2014·山东卷)设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()A．(0,2]B．(1,2)C．[1,2)D．(1,4)解析：由题意得集合A＝(0,2)，集合B＝[1,4]，所以A∩B＝[1,2)．答案：C3．(2015·山西四校联考)设U＝R，A＝{x|y＝x}，B＝{y|y＝－x2}，则A∩(∁UB)＝()A．ØB．RC．{x|x>0}D．{0}解析：∵A＝{x|y＝x}＝{x|x≥0}，B＝{y|y＝－x2}＝{y|y≤0}，∴∁UB＝{y|y>0}，从而有A∩(∁UB)＝{x|x>0}．答案：C4．设全集U是实数集R，M＝，N＝{x|1
2}，N＝{y|y＝＋1}＝{y|y≥1}，∁RM＝{x|0≤x≤2}，∴N∩(∁RM)＝{x|1≤x≤2}＝[1,2]．答案：[1,2]8．(2014·长沙模拟)已知集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0，x∈R}，若A∩B＝Ø，则a的取值范围是__________．解析：①当A中的元素为非正数时，A∩B＝Ø，即方程x2＋(a＋2)x＋1＝0只有非正数解，所以解得a≥0；②当A＝Ø时，Δ＝(a＋2)2－4<0，解得－4－4.所以a的取值范围是(－4，＋∞)．答案：(－4，＋∞)9．(2014·福建卷)已知集合{a，b，c}＝{0,1,2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于__________．解析：可分下列三种情形：(1)若只有①正确，则a≠2，b≠2，c＝0，所以a＝b＝1与集合元素的互异性相矛盾，所以只有①正确是不可能的；(2)若只有②正确，则b＝2，a＝2，c＝0，这与集合元素的互异性相矛盾，所以只有②正确是不可能的；(3)若只有③正确，则c≠0，a＝2，b≠2，所以b＝0，c＝1，所以100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.答案：201三、解答题如为解答，则是“解”或“证明”不能打成“解析”了10.(2015·杭州学君中学模拟)已知集合A＝{m，m＋d，m＋2d}，B＝{m，mq，mq2}，其中m≠0，且A＝B，求q的值．解：由A＝B可知，(1)或(2)解(1)得q＝1，解(2)得q＝1或q＝－.又因为当q＝1时，m＝mq＝mq2，不满足集合中元素的互异性，应舍去，所以q＝－.11．(2014·江苏四市调研)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x|xm＋2}，∵A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.12．(2014·长春实验中学检测)已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1
