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高考数学二轮复习 小题提速练4“12选择+4填空”80分练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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小题提速练(四)“12选择+4填空”80分练(时间:45分钟分值:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|3≤3x≤27,x∈N*},B={x|log2x>1},则A∩B=()A.{1,2,3}B.(2,3]C.{3}D.[2,3]C[ 3≤3x≤27,即31≤3x≤33,∴1≤x≤3,又x∈N*,∴A={1,2,3}, log2x>1,即log2x>log22,∴x>2,∴B={x|x>2},∴A∩B={3},选C.]2.已知复数z=,则z的虚部为()【导学号:07804211】A.-iB.iC.-D.D[z===(4+3i)=+i,故选D.]3.设D是△ABC所在平面内一点,AB=2DC,则()A.BD=AC-ABB.BD=AC-ABC.BD=AC-ABD.BD=AC-ABA[BD=BC+CD=BC-DC=AC-AB-AB=AC-AB,选A.]4.(2017·湖南三模)体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范围是()A.B.C.D.C[根据题意,学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p,即P(X=1)=p,发球次数为2即二次发球成功的概率P(X=2)=p(1-p),发球次数为3的概率P(X=3)=(1-p)2,则E(X)=p+2p(1-p)+3(1-p)2=p2-3p+3,依题意有E(X)>1.75,则p2-3p+3>1.75,解得,p>或p<,结合p的实际意义,可得0<p<,即p∈,故选C.]5.已知点F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点,若MF1·NF1>0,则该双曲线的离心率e的取值范围是()A.(,+1)B.(1,+1)C.(1,)D.(,+∞)B[设F1(-c,0),F2(c,0),依题意可得-=1,得到y=±,不妨设M,N,则MF1·NF1=·=4c2->0,得到4a2c2-(c2-a2)2>0,即a4+c4-6a2c2<0,故e4-6e2+1<0,解得3-2<e2<3+2,又e>1,故1<e2<3+2,得1<e<1+,故选B.]6.函数y=f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图9所示,关于函数y=f(x)(x∈R),有下列命题:图9①y=f(x)的图象关于直线x=对称;②y=f(x)的图象可由y=2sin2x的图象向右平移个单位长度得到;③y=f(x)的图象关于点对称;④y=f(x)在上单调递增.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4C[依题意可得T=2×=π,故T==π,解得ω=2,所以f(x)=2sin(2x+φ),由f(x)=2sin(2x+φ)的图象经过点可得2sin=2,即sin=1,又-<φ<,故φ=-,即f(x)=2sin,因为f=2sin=0,所以①不对;y=2sin2x的图象向右平移个单位长度得到y=2sin2=2sin的图象,②正确;因为f=2sin=0,所以③正确;由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,取k=0,得-≤x≤,即y=f(x)在上单调递增,④正确,故选C.]7.某几何体的三视图如图10所示,则该几何体的体积为()【导学号:07804212】图10A.B.C.5πD.A[由三视图可知,该几何体是半个圆锥,一个圆柱,一个半球的组合体,其体积为π+2π+π=π.选A.]8.执行如图11所示的程序框图,输出的结果为()图11A.-1B.1C.D.2C[n=,i=1进入循环,n=1-2=-1,i=2;n=1-(-1)=2,i=3;n=1-=,i=4,…,所以n对应的数字呈现周期性的特点,周期为3,因为2017=3×672+1,所以当i=2017时,n=,故选C.]9.若x,y满足,且z=y-x的最小值为-6,则a的值为()A.-1B.1C.-D.C[作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,当a>0时,易知z=y-x无最小值,故a<0,目标函数所在直线过可行域内点A时,z有最小值,联立,解得A,zmin=0+=-6,解得a=-,故选C.]10.(数学文化题)今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,问:几何日相逢?()A.12日B.16日C.8日D.9日D[由题易知良马每日所行里数构成一等差数列,其通项公式为an=103+13(n-1)=13n+90,驽马每日所行里数也构成一等差数列,其通项公式为bn=97-(n-1)=-n+,二马相逢时所走路程之和为2×1125=2250,所以+=2250,即+=2250,化简得n2+31n-360=0,解得n=9或n=-40(舍去),故...

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