二次函数与幂函数考点梳理：1．二次函数解析式的三种形式(1)一般式：f(x)＝(a≠0)；(2)顶点式：f(x)＝(a≠0)；(3)零点式：f(x)＝(a≠0)．2．二次函数的图象与性质二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴、顶点坐标、开口方向、值域、单调性分别是：(1)对称轴：x＝；(2)顶点坐标：；(3)开口方向：a＞0时，开口，a＜0时，开口；(4)值域：a＞0时，y∈，a＜0时，y∈；(5)单调性：a＞0时，f(x)在上是减函数，在上是增函数；a＜0时，f(x)在上是，在上是________．3．二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点(图象与x轴交点的横坐标)是相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的，也是一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0(或ax2＋bx＋c≤0)解集的．4．二次函数在闭区间上的最值二次函数在闭区间上必有最大值和最小值．它只能在区间的或二次函数的处取得，可分别求值再比较大小，最后确定最值．5．一元二次方程根的讨论(即二次函数零点的分布)设x1，x2是实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的两实根，则x1，x2的分布范围与系数之间的关系如表所示．根的分布(m＜n＜p且m，n，p均为常数)图象满足的条件x1＜x2＜m①m＜x1＜x2②x1＜m＜x2③f(m)<0.m＜x1＜x2＜n④m＜x1＜n＜x2＜p⑤m
